Em um processo de transferência de massa em uma coluna de absorção (transferência de massa da fase gás para a fase líquida) lesgotamento (transferência de massa da fase líquida para a fase gás) a temperatura é 40^circ C e a pressão total é 1,5 atm. A composição em fração molar do soluto sendo transferido na corrente líquido é 0,0015 enquanto sua pressão parcial na fase gás é 4200 Pa . A constante de equilíbrio para o soluto entre as fases gás e líquido é 1,45 . Sabendo que o coeficiente local de transferência de massa para a fase gás em fração molar é ky=0,3514(mol / m^2 cdot s cdot fração molar)çã e o coeficiente local de transferência de massa para a fase líquida em concentração molar é 0,0000135 (m / s), faça o que se pede.
Calcule o fluxo de soluto entre as duas fases.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que pede o exercício. Temos um processo de transferência de massa em uma coluna de absorção, onde o soluto está se movendo da fase gás para a fase líquida e vice-versa. As informações fornecidas são:
  • Temperatura:
  • Pressão total:
  • Fração molar do soluto na fase líquida:
  • Pressão parcial do soluto na fase gás:
  • Constante de equilíbrio:
  • Coeficiente local de transferência de massa para a fase gás ( ): çã
  • Coeficiente local de transferência de massa para a fase líquida ( ):
Precisamos calcular o fluxo de soluto entre as duas fases. Para isso, vamos usar os conceitos de transferência de massa e as equações de fluxo proporcional aos gradientes de concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o fluxo de massa ( ) em cada fase pode ser descrito pela lei de Fick ou por leis similares que relacionam o fluxo ao gradiente de concentração. No equilíbrio, o fluxo que sai de uma fase deve ser igual ao que entra na outra.
Vamos considerar que:
  • O fluxo na fase gás ( ) está relacionado ao coeficiente e ao gradiente de fração molar.
  • O fluxo na fase líquida ( ) está relacionado ao coeficiente e ao gradiente de concentração.
Como estamos no equilíbrio, .

Passo 3

Vamos expressar o fluxo em cada fase:
JG = ky cdot (ys - ye)
JL = kL cdot (Cs - Ce)
Onde:
  • é a fração molar do soluto na superfície da fase gás.
  • é a fração molar do soluto na fase gás em equilíbrio.
  • é a concentração do soluto na superfície da fase líquida.
  • é a concentração do soluto na fase líquida em equilíbrio.
Como estamos considerando condições de equilíbrio, e . Portanto, a diferença de concentração na superfície é responsável pelo fluxo.

Passo 4

No equilíbrio, a relação entre as concentrações nas duas fases é dada pela constante de equilíbrio ( K = ye PCe ):
Ce = ye PK
Onde é a pressão total. Rearranjando a equação:
Sabemos que , pode ser obtido da pressão parcial do soluto na fase gás, e .

Passo 5

Vamos converter a pressão total de atm para pascal para facilitar os cálculos:
1 , atm = 101325 , Pa
Então,
P = 1,5 times 101325 = 151987,5 , Pa
A pressão parcial do soluto na fase gás é dada como ye = 4200151987,5 approx 0,0276 , então é:

Passo 6

Agora, podemos calcular Ce = 0,0276 times 151987,51,45 :
Ce approx 42001,45
Ce approx 2896,55 , mol/m^3

Passo 7

Sabemos que a fração molar do soluto na fase líquida é De, que é De. Agora, a diferença de concentração na superfície da fase líquida é:
Isso não faz sentido físico, indicando que precisamos reconsiderar nossos passos. Vamos revisar.

Passo 8

Peço desculpas pela confusão. Vamos utilizar a relação de fluxos equativos para encontrar o fluxo J = ky (ys - ye) = kL (Cs - Ce) .
Sabemos que:
J = ky (ys - CeP)
E neste caso, no equilíbrio, e , o que não nos ajuda diretamente. Vamos então considerar que o fluxo é ditado pela diferença entre a fração molar na corrente líquida e o equilíbrio.
Vamos rearranjar a equação para encontrar :
Onde .

Passo 9

Substituindo J = 0,3514 times (0,0015 - 2896,55151987,5) que calculamos anteriormente:
J = 0,3514 times (0,0015 - 0,01905)
J = 0,3514 times (-0,01755)
J approx -0,006177 , mol/(m^2 cdot s)
O sinal negativo indica a direção do fluxo, que está de volta para a fase líquida.

Resposta

O fluxo de soluto entre as duas fases é aproximadamente .

Exercícios relacionados