Em um processo de transferência de massa em uma coluna de absorção (transferência de massa da fase gás para a fase líquida) lesgotamento (transferência de massa da fase líquida para a fase gás) a temperatura é
e a pressão total é
. A composição em fração molar do soluto sendo transferido na corrente líquido é 0,0015 enquanto sua pressão parcial na fase gás é 4200 Pa . A constante de equilíbrio para o soluto entre as fases gás e líquido é 1,45 . Sabendo que o coeficiente local de transferência de massa para a fase gás em fração molar é
e o coeficiente local de transferência de massa para a fase líquida em concentração molar é 0,0000135
, faça o que se pede.
Calcule o fluxo de soluto entre as duas fases.
Calcule o fluxo de soluto entre as duas fases.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que pede o exercício. Temos um processo de transferência de massa em uma coluna de absorção, onde o soluto está se movendo da fase gás para a fase líquida e vice-versa. As informações fornecidas são:
- Temperatura:
- Pressão total:
- Fração molar do soluto na fase líquida:
- Pressão parcial do soluto na fase gás:
- Constante de equilíbrio:
- Coeficiente local de transferência de massa para a fase gás (
): - Coeficiente local de transferência de massa para a fase líquida (
):
Precisamos calcular o fluxo de soluto entre as duas fases. Para isso, vamos usar os conceitos de transferência de massa e as equações de fluxo proporcional aos gradientes de concentração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o fluxo de massa (
) em cada fase pode ser descrito pela lei de Fick ou por leis similares que relacionam o fluxo ao gradiente de concentração. No equilíbrio, o fluxo que sai de uma fase deve ser igual ao que entra na outra.
Vamos considerar que:
- O fluxo na fase gás (
) está relacionado ao coeficiente e ao gradiente de fração molar. - O fluxo na fase líquida (
) está relacionado ao coeficiente e ao gradiente de concentração.
Como estamos no equilíbrio,
.
Passo 3
Vamos expressar o fluxo em cada fase:
Onde:
-
é a fração molar do soluto na superfície da fase gás. -
é a fração molar do soluto na fase gás em equilíbrio. -
é a concentração do soluto na superfície da fase líquida. -
é a concentração do soluto na fase líquida em equilíbrio.
Como estamos considerando condições de equilíbrio,
e
. Portanto, a diferença de concentração na superfície é responsável pelo fluxo.
Passo 4
No equilíbrio, a relação entre as concentrações nas duas fases é dada pela constante de equilíbrio (
):
Onde
é a pressão total. Rearranjando a equação:
Sabemos que
,
pode ser obtido da pressão parcial do soluto na fase gás, e
.
Passo 5
Vamos converter a pressão total de atm para pascal para facilitar os cálculos:
Então,
A pressão parcial do soluto na fase gás é dada como
, então
é:
Passo 6
Agora, podemos calcular
:
Passo 7
Sabemos que a fração molar do soluto na fase líquida é
, que é
. Agora, a diferença de concentração na superfície da fase líquida é:
Isso não faz sentido físico, indicando que precisamos reconsiderar nossos passos. Vamos revisar.
Passo 8
Peço desculpas pela confusão. Vamos utilizar a relação de fluxos equativos para encontrar o fluxo
.
Sabemos que:
E neste caso, no equilíbrio,
e
, o que não nos ajuda diretamente. Vamos então considerar que o fluxo é ditado pela diferença entre a fração molar na corrente líquida e o equilíbrio.
Vamos rearranjar a equação para encontrar
:
Onde
.
Passo 9
Substituindo
que calculamos anteriormente:
O sinal negativo indica a direção do fluxo, que está de volta para a fase líquida.
Resposta
O fluxo de soluto entre as duas fases é aproximadamente
.
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e o coeficiente local de transferência de massa para a fase líquida em concentração molar é 0,0000135
, faça o que se pede.
Demonstre se o processo é de absorção ou de esgotamento.
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.
Resp:
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Calcule o coeficiente convectivo de transferência de calor.
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