Um produto sofreu dois aumentos sucessivos de 10% e 20% e um desconto de 18%. Qual a porcentagem correspondente desses dois acréscimos e desconto?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado diz que um produto teve dois aumentos de 10% e 20%, seguidos de um desconto de 18%. A gente precisa descobrir qual é a porcentagem total resultante desses dois aumentos e desse desconto. Para isso, vamos usar conceitos de porcentagem e porcentagem composta. Bora lá!

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar que o preço inicial do produto seja R$100,00. Isso ajuda a facilitar os cálculos.

Passo 3

Aplicando o primeiro aumento de 10%, a gente calcula 10% de R$100,00:
100,00:
Então, somamos esse valor ao preço inicial:
10% de 100 = 10100 times 100 = 10
Agora, o preço do produto é R$110,00.

Passo 4

Em seguida, aplicamos o segundo aumento de 20% sobre o novo preço de R$110,00:
110,00:
Somamos esse aumento ao preço atual:
20% de 110 = 20100 times 110 = 22
Agora, o preço do produto é R$132,00.

Passo 5

Agora vem o desconto de 18%. Vamos calcular 18% de R$132,00:
132,00:
Subtraímos esse desconto do preço atual:
18% de 132 = 18100 times 132 = 23,76
Então, o preço final do produto é R$108,24.

Passo 6

Para descobrir a porcentagem total de aumento ou redução em relação ao preço inicial de R$100,00, comparamos o preço final com o inicial:
100,00, comparamos o preço final com o inicial: ç
Agora, calculamos a porcentagem dessa diferença em relação ao preço inicial:
Diferença = 108,24 - 100 = 8,24

Resposta

A porcentagem total resultante dos dois aumentos e do desconto é de 8,24% de aumento.

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