Um produto sofreu dois aumentos sucessivos de 20% e 30% e um desconto de 15%. Qual a porcentagem correspondente desses dois acréscimos e desconto?
A) 31%
B) 32%
C) 32,6%
D) 32,22%
E) 38,24%

Passo 1

Então, a gente tem um produto que recebeu dois aumentos seguidos, de 20% e 30%, e depois teve um desconto de 15%. A pergunta é: qual é a porcentagem total resultante desses dois aumentos e desse desconto? Para resolver isso, vamos usar conceitos de porcentagem aplicada a sequências de aumentos e descontos.

Passo 2

Vamos imaginar que o preço inicial do produto seja $ V_0 $. Primeiro, aplicamos o aumento de 20%. Para calcular isso, multiplicamos o valor inicial por $ 1 + 0,20 $ (que representa os 20% de aumento).
Então:
V0

Passo 3

Agora, aplicamos o segundo aumento de 30% no valor já aumentado $ V_1 $. Fazemos a mesma coisa: multiplicamos $ V_1 $ por $ 1 + 0,30 $.
Então:
V1

Passo 4

Depois dos dois aumentos, aplicamos um desconto de 15% no valor $ V_2 $. Para calcular o desconto, multiplicamos por $ 1 - 0,15 $ (que representa os 15% de desconto).
Então:
V2

Passo 5

Agora, para encontrar a porcentagem total de aumento ou desconto, comparamos o valor final $ V_3 $ com o valor inicial $ V_0 $. A relação é:
V3
Isso significa que o valor final é 132,6% do valor inicial, ou seja, houve um aumento total de 32,6%.

Resposta

A porcentagem correspondente dos dois aumentos e do desconto é 32,6%.

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