A Professora de matemática iniciou a aula de probabilidade, colocou sobre a mesa 50 fichas, numeradas de 1 a 50 e pediu para três alunos, Ana, Carla e Marcos, respectivamente, retirarem uma ficha cada um sem colocar de volta e perguntou aos demais.
A. Qual a Probabilidade de Ana retirar uma ficha com número múltiplo de 8?
B.Qual a probabilidade de Carla retirar um número primo?
A. Qual a Probabilidade de Ana retirar uma ficha com número múltiplo de 8?
B.Qual a probabilidade de Carla retirar um número primo?
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. A professora colocou 50 fichas numeradas de 1 a 50 na mesa, e Ana, Carla e Marcos vão retirar uma ficha cada um, sem colocar de volta. Precisamos calcular duas probabilidades:
A. A probabilidade de Ana tirar uma ficha com número múltiplo de 8.
B. A probabilidade de Carla tirar uma ficha com número primo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, que envolvem identificar casos favoráveis e casos possíveis.
Passo 2
Vamos começar com a parte A: A probabilidade de Ana tirar uma ficha com número múltiplo de 8.
Primeiro, precisamos identificar quantas fichas entre 1 e 50 são múltiplos de 8. Os múltiplos de 8 nesse intervalo são:
Isso dá um total de 6 fichas que são múltiplos de 8.
Passo 3
Agora, sabemos que há 50 fichas no total. A probabilidade de Ana tirar uma ficha múltiplo de 8 é o número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis. Ou seja:
Passo 4
Passando para a parte B: A probabilidade de Carla tirar uma ficha com número primo.
Primeiro, vamos listar os números primos entre 1 e 50. Números primos são aqueles que têm exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. Os números primos nesse intervalo são:
Isso totaliza 15 números primos.
Passo 5
Quando Carla for tirar sua ficha, Ana já retirou uma ficha. No entanto, para simplificar, vamos considerar que a retirada de Ana não afeta significativamente a quantidade de números primos restantes, já que são muitos (15 em 50).
Assim, a probabilidade de Carla tirar uma ficha com número primo é:
Resposta
A. A probabilidade de Ana retirar uma ficha com número múltiplo de 8 é
.
B. A probabilidade de Carla retirar uma ficha com número primo é
.