A profundidade máxima
a que um mergulhador pode descer com um snorkel (tubo de respiração) é determinada pela massa específica da água e pelo fato de que os pulmões humanos não funcionam com uma diferença de pressão (entre o interior e o exterior da cavidade torácica) maior que
. Qual é a diferença entre os valores de
para água doce e para a água do Mar Morto (a água natural mais salgada no mundo, com massa específica de
)?
Note que 0,05 atme equivale a 5065 Pa. De acordo com a Eq.
, temos
Assim, a diferença entre os valores de
para água doce e agqua do Mar Morto é
Note que 0,05 atme equivale a 5065 Pa. De acordo com a Eq.
Assim, a diferença entre os valores de
Passo 1
Ok, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos que descobrir a diferença na profundidade máxima que um mergulhador pode atingir usando um snorkel em dois tipos de água: água doce e água do Mar Morto. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão da água afeta a respiração do mergulhador e usar algumas fórmulas de física relacionadas à pressão e densidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a pressão que a água exerce sobre o corpo do mergulhador aumenta com a profundidade. A fórmula que relaciona pressão (
), densidade da água (
), aceleração da gravidade (
) e profundidade (
) é:
Isso nos diz que a pressão é diretamente proporcional à densidade da água e à profundidade.
Passo 3
O problema nos diz que a diferença máxima de pressão que os pulmões do mergulhador conseguem suportar é
. Vamos usar essa informação para encontrar a profundidade máxima que o mergulhador pode atingir em cada tipo de água.
Passo 4
Rearranjando a fórmula da pressão para resolver a profundidade, temos:
Aqui,
é a profundidade máxima que queremos encontrar.
Passo 5
Vamos calcular
para água doce e para a água do Mar Morto. Primeiro, para água doce, que tem uma densidade de aproximadamente
:
Passo 6
Agora, para a água do Mar Morto, com densidade de
:
Passo 7
Para encontrar a diferença entre essas duas profundidades máximas, subtraímos a profundidade da água do Mar Morto da profundidade da água doce:
Resposta
A diferença entre as profundidades máximas é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Em um sistema unidimensional, considere um elétron preso em um autoestado de um poço de potencial na forma de uma função delta de Dirac,
. Assinale a alternativa que contém uma afirmação verdadeira:
a) As funções de onda deste elétron podem ser ímpares ou pares.
a) As funções de onda deste elétron podem ser ímpares ou pares.
Considere um elétron no estado fundamental
de um poço quadrado infinito unidimensional de largura L ao longo do eixo
. Uma luz monocromática de frequência
, descrita pelo potencial
, onde
é a intensidade do campo elétrico associado à luz, incide sobre este elétron. Neste caso, é correto afirmar que
d) O elétron pode absorver energia desta luz e ir para o segundo estado excitado, , se
d) O elétron pode absorver energia desta luz e ir para o segundo estado excitado,
Um laser funciona a partir da emissão de fótons provenientes da transição de elétrons do nível
ao nível
de um poço quântico unidimensional de largura
. Qual a frequência em Hertz, aproximadamente, do fóton emitido nessa transição? Se você quiser aumentar essa frequência, você deve fazer
maior ou menor? Use
e
.
e) , menor
e)
Considere um elétron em um oscilador harmônico quântico unidimensional, ao longo da direção
, com frequência
. Um campo elétrico fraco F é aplicado ao longo desta mesma direção
. A correção de primeira ordem em teoria de perturbação para uma autoenergia
deste sistema é:
d) , onde e é a carga do elétron.
d)