Projete um multiplicador de 8 bits do tipo array-style.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para projetarmos um multiplicador de 8 bits do tipo array-style. Isso está ligado ao conteúdo de eletrônica digital e circuitos lógicos, especialmente na área de multiplicação binária. Para resolver isso, vamos precisar entender como os multiplicadores funcionam usando a técnica array, que envolve gerar e somar os produtos parciais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um multiplicador array-style. Basicamente, ele multiplica dois números binários bit a bit e soma os resultados parciais de forma organizada, formando uma matriz (array). Para dois números de 8 bits, teremos uma matriz de 8x8, onde cada elemento representa o produto de dois bits individuais.
Passo 3
Vamos começar identificando os dois números binários de 8 bits que queremos multiplicar. Chamemos eles de A e B:
Cada
e
representam um bit de A e B, respectivamente.
Passo 4
Em seguida, geramos os produtos parciais multiplicando cada bit de A por cada bit de B. Isso resulta em uma matriz de 8 linhas e 8 colunas:
Cada elemento
é o produto AND dos bits correspondentes de A e B.
Passo 5
Agora, precisamos somar esses produtos parciais levando em conta o deslocamento adequado de cada linha. Isso significa que os produtos na linha
serão deslocados
posições à esquerda. Essa soma é realizada usando somadores (adders), geralmente somadores completos (full adders) em cada posição.
Passo 6
Vamos ilustrar como a soma acontece. Cada coluna da matriz resultante será somada, levando em conta os carreamentos das colunas anteriores. Por exemplo, o primeiro bit do resultado (menos significativo) será apenas
. O segundo bit será
, e assim por diante, até o bit mais significativo, que será
.
Passo 7
Para realizar todas essas somas de forma eficiente, organizamos os somadores em um arranjo de arquivo (array) onde cada somador é responsável por somar os bits correspondentes e os carreamentos anteriores. Esse arranjo garante que todas as somas sejam realizadas de forma paralela, aumentando a velocidade do multiplicador.
Passo 8
Finalmente, após todas as somas serem realizadas, obtemos o produto total de 16 bits resultante da multiplicação dos dois números de 8 bits. Esse produto é a saída do nosso multiplicador array-style.
Resposta
Portanto, projetamos um multiplicador de 8 bits do tipo array-style organizando uma matriz de somadores que multiplicam cada bit dos números de entrada e somam os produtos parciais com os devidos deslocamentos, resultando em um produto final de 16 bits.
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