Um projétil de 5,00 g é disparado horizontalmente contra um bloco de madeira de 495 g que estava em repouso sobre uma superfície horizontal. Após a colisão totalmente inelástica, o bloco é lançado a 2,00 m/s na mesma direção e sentido inicial do projétil. A velocidade do projétil antes do choque era de: Despreze a resistência do ar e o atrito do bloco com o plano.
a) 100 m/s
b) 200 m/s
c) 300 m/s
d) 400 m/s e) 500 m/s
a) 100 m/s
b) 200 m/s
c) 300 m/s
d) 400 m/s e) 500 m/s
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos um projétil de 5,00 g que é disparado horizontalmente contra um bloco de madeira de 495 g que está parado. Depois da colisão completamente inelástica, os dois ficam juntos e seguem na mesma direção com uma velocidade de 2,00 m/s. Nosso objetivo é descobrir qual era a velocidade inicial do projétil antes de bater no bloco. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação do momento linear.
Passo 2
Primeiro, é importante garantir que todas as unidades estejam no sistema internacional (kg e m/s). Vamos converter as massas de gramas para quilogramas:
- Massa do projétil: $ m_1 = 5,00, g = 0,005, kg $
- Massa do bloco: $ m_2 = 495, g = 0,495, kg $
Passo 3
Agora, vamos aplicar a conservação do momento linear. Em uma colisão totalmente inelástica, onde os objetos ficam juntos após a colisão, o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão.
A fórmula da conservação do momento é:
Onde:
- $ v_1 $ é a velocidade inicial do projétil que queremos encontrar.
- $ v_2 $ é a velocidade inicial do bloco, que está parado, então $ v_2 = 0 $.
- $ v $ é a velocidade após a colisão, que é 2,00 m/s.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Isso simplifica para:
Agora, isolamos $ v_1 $:
Resposta
A velocidade do projétil antes do choque era 200 m/s. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 200 m/s.