Prove que
quando o molhamento é nulo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para provar que
quando o molhamento é nulo. Isso está relacionado à termodinâmica e às energias de Gibbs em processos homogêneos e heterogêneos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são essas energias e o que significa molhamento nulo.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar que
representa a variação da energia de Gibbs, que nos indica a espontaneidade de um processo.
refere-se à energia de Gibbs em um processo homogêneo, onde as fases são uniformes e sem interfaces. Já
é a energia de Gibbs em um processo heterogêneo, onde existem interfaces entre diferentes fases.
Passo 3
O molhamento está relacionado à interação entre fases, especialmente na formação de interfaces. Quando o molhamento é nulo, significa que não há interação ou aderência entre as fases, ou seja, as fases não se espalham ou aderem uma à outra. Isso implica que as áreas de interface entre as fases são inexistentes ou desprezíveis.
Passo 4
Em um processo homogêneo com molhamento nulo, não há interface adicional a considerar, pois as fases estão completamente misturadas ou não há interação. Portanto, a energia de Gibbs
depende apenas das mudanças internas das fases sem considerar a energia de interface.
Passo 5
Da mesma forma, em um processo heterogêneo com molhamento nulo, como não há aderência entre as fases, a energia de interface entre elas também é desprezível. Assim, a energia de Gibbs
não inclui termos adicionais devido à interface, ficando igual à
que já não considera interfaces.
Resposta
Portanto, quando o molhamento é nulo, ou seja, não há interação significativa entre as fases, as variações da energia de Gibbs nos processos homogêneo e heterogêneo são iguais, ou seja,
.