Qual o mais próximo número da sequência à frente 1, 3, 6, 10, 15?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem a sequência 1, 3, 6, 10, 15 e precisa descobrir qual é o próximo número. Para isso, vamos usar conhecimentos de sequências numéricas e entender como esses números estão sendo formados.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para os números da sequência: 1, 3, 6, 10, 15. Vamos ver se conseguimos identificar um padrão entre eles. Para isso, vamos calcular a diferença entre cada número consecutivo:
  • 3 - 1 = 2
  • 6 - 3 = 3
  • 10 - 6 = 4
  • 15 - 10 = 5
Vimos que as diferenças são 2, 3, 4, 5. Parece que as diferenças estão aumentando de 1 em 1.

Passo 3

Se esse padrão continuar, a próxima diferença deve ser 6. Então, para encontrar o próximo número da sequência, vamos somar essa diferença ao último número da sequência atual:
15 + 6 = 21

Passo 4

Outra maneira de visualizar essa sequência é perceber que ela representa os números triangulares. A fórmula para encontrar o n-ésimo número triangular é:
Tn = n(n + 1)2
Onde $ n $ é a posição do número na sequência.

Passo 5

Aplicando a fórmula para encontrar o 6º número triangular:
T6 = 6(6 + 1)2 = 6 times 72 = 422 = 21

Resposta

O próximo número da sequência é 21.

Exercícios relacionados