Qual é a quantidade de calor que devemos fornecer a 20 g de gelo a 0^circ C para transformá-lo em vapor de água, superaquecido, a 200^circ C ?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos saber a quantidade de calor necessária para transformar 20 gramas de gelo a 0°C em vapor de água a 200°C. Para resolver isso, vamos precisar conhecer alguns conceitos de termodinâmica, como calor específico, calor de fusão, calor de vaporização e a fórmula para calcular a quantidade de calor.

Passo 2

Primeiro, precisamos derreter o gelo, ou seja, transformar o gelo em água líquida a 0°C. Para isso, usamos o calor de fusão. A fórmula para calcular o calor necessário é:
Q1 = m times Lf
Onde:
  • Q1 = 20 , g times 334 , J/g = 6680 , J é o calor necessário para derreter o gelo.
  • é a massa do gelo.
  • é o calor de fusão do gelo.
Calculando:

Passo 3

Agora, vamos aquecer a água de 0°C até 100°C usando o calor específico da água. A fórmula é:
Q2 = m times c times De
Onde:
  • Q2 = 20 , g times 4,18 , J/g°C times 100°C = 8360 , J é o calor necessário para aquecer a água.
  • é o calor específico da água.
Calculando:

Passo 4

Em seguida, precisamos vaporizar a água a 100°C, ou seja, transformar água líquida em vapor. Usamos o calor de vaporização:
Q3 = m times Lv
Onde:
  • Q3 = 20 , g times 2260 , J/g = 45,200 , J é o calor necessário para vaporizar a água.
  • é o calor de vaporização da água.
Calculando:

Passo 5

Por último, vamos aquecer o vapor de água de 100°C até 200°C. Para isso, usamos o calor específico do vapor d’água:
Q4 = m times cv times De
Onde:
  • Q4 = 20 , g times 2,0 , J/g°C times 100°C = 4,000 , J é o calor necessário para aquecer o vapor.
  • é o calor específico do vapor d’água.
Calculando:

Resposta

A quantidade total de calor necessária é a soma de todos os calores calculados:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 6680 , J + 8360 , J + 45,200 , J + 4,000 , J = 60,240 , J
Portanto, precisamos fornecer 60.240 joules de calor para transformar 20 g de gelo a 0°C em vapor de água a 200°C.

Exercícios relacionados