A energia mais baixa de um elétron no átomo de hidrogênio ocorre para
e é chamada de estado fundamental. Mostre que a energia do estado fundamental é -13,6 eV.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. A gente quer descobrir qual é a energia mais baixa que um elétron pode ter num átomo de hidrogênio. Esse estado mais baixo é chamado de estado fundamental e corresponde ao número quântico principal
. Pra resolver isso, vamos usar o Modelo de Bohr do átomo, que nos ajuda a calcular as energias dos elétrons nos diferentes níveis.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que o Bohr desenvolveu para calcular a energia de um elétron em um determinado nível
no átomo de hidrogênio. A fórmula é:
Aqui,
é a energia no nível
, e o valor
representa a energia do estado fundamental (
).
Passo 3
Agora, como queremos a energia do estado fundamental, substituímos
por 1 na fórmula:
Passo 4
Simplificando a expressão, já que
:
Resposta
A energia do estado fundamental do átomo de hidrogênio é
.