Qual quantidade de calor necessária para aquecer 750 mL de água de 25 ^circ C para 78 ^circ C sabendo o calor específico da água (4,18 J g^-1 k^-1). Qual a capacidade calorífica molar da água (capacidade calorífica de 1 mol de substância)? R: 166 kJ ; 75,2 J mol^-1 k^-1

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a quantidade de calor necessária para aquecer 750 mL de água de 25 ^circ C para 78 ^circ C. Além disso, precisamos descobrir a capacidade calorífica molar da água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor específico e capacidade calorífica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água. A fórmula que vamos usar é:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor (em Joules),
  • $ m $ é a massa da água (em gramas),
  • $ c $ é o calor específico da água ( Q ),
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos encontrar a massa da água. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 , g/cm^3, o que significa que 1 mL de água tem massa de 1 grama. Portanto, 750 mL de água têm massa de:
m = 750 , g

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de temperatura ($ \Delta T $):
De

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula do calor:
Q = 750 , g times 4,18 , J , g^-1 , K^-1 times 53 , K = 166.185 , kJ
Arredondando, temos aproximadamente 166 , kJ.

Passo 6

Agora, vamos calcular a capacidade calorífica molar da água. Primeiro, precisamos saber quantos moles de água temos em 750 g. Sabemos que a massa molar da água ( H2O) é aproximadamente 18 , g/mol.
n = mM = 750 , g18 , g/mol = 41,67 , mol

Passo 7

A capacidade calorífica molar ( Cm) é a quantidade de calor necessária para aquecer um mol de substância. Usamos a fórmula:
Cm = Qn cdot De
Já temos Q = 166.185 , kJ, n = 41,67 , mol e De.

Passo 8

Substituindo os valores:
Cm = 166.185 , kJ41,67 , mol times 53 , K approx 0,0752 , J , mol^-1 , K^-1
Convertendo para a unidade solicitada:
Cm = 75,2 , J , mol^-1 , K^-1

Resposta

A quantidade de calor necessária é de aproximadamente 166 kJ e a capacidade calorífica molar da água é 75,2 J mol^-1 k^-1.

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