Quantos gramas de água devem ser acrescentados a 50 g de uma solução, com 36 % de ácido sulfúrico, para obtermos uma solução com 20 % desse ácido?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descobrir quantos gramas de água precisamos adicionar a uma solução de ácido sulfúrico para reduzir a concentração desse ácido de 36% para 20%. A matéria que estamos lidando aqui é de misturas e diluições. Para resolver isso, vamos precisar entender como as concentrações funcionam e usar uma equação básica de diluição.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a quantidade de ácido sulfúrico na solução inicial. Temos 50 gramas de solução com 36% de ácido. Para descobrir quantos gramas de ácido isso representa, multiplicamos:
0,36 times 50,g = 18,g
Então, temos 18 gramas de ácido na solução original.

Passo 3

Agora, queremos saber quanto de água (que não tem ácido) vamos adicionar para que a concentração passe a ser 20%. Vamos chamar a quantidade de água que precisamos adicionar de x gramas.
Depois de adicionar x gramas de água, a nova massa total da solução será:
50,g + x,g = (50 + x),g

Passo 4

A concentração final desejada é de 20% de ácido. Isso significa que os 18 gramas de ácido devem representar 20% da nova solução. Podemos estabelecer a seguinte equação:
18,g50,g + x,g = 0,20

Passo 5

Vamos resolver essa equação para encontrar x:
18 = 0,20 times (50 + x)
18 = 10 + 0,20x
Subtraindo 10 de ambos os lados:
8 = 0,20x
Agora, dividimos ambos os lados por 0,20 para isolar x:
x = 80,20 = 40,g

Resposta

Precisamos adicionar 40 gramas de água à solução original para obter uma concentração de 20% de ácido sulfúrico.

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