Quantos são os gabaritos possíveis de um teste de 20 questões de múltipla escolha com 6 alternativas por questão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta quantos gabaritos diferentes podemos ter em um teste com 20 perguntas de múltipla escolha, onde cada pergunta tem 6 alternativas. Isso está relacionado ao Princípio Fundamental da Contagem, que nos ajuda a descobrir quantas combinações possíveis existem quando temos várias opções em cada etapa.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em uma única pergunta. Como há 6 alternativas, temos 6 possibilidades de resposta para essa pergunta.

Passo 3

Agora, como são 20 perguntas no total e cada uma tem 6 alternativas, as escolhas são independentes. Isso significa que para cada pergunta adicional, multiplicamos o número de possibilidades.

Passo 4

Então, para calcular o total de gabaritos possíveis, levantamos 6 à potência de 20, ou seja:
6^20

Resposta

O número total de gabaritos possíveis é 6^20.

Exercícios relacionados