Quatro esferas metálicas idênticas ( A, B, C e D ) estão isoladas uma das outras. As esferas A, B e C estão neutras e a esfera D possui carga Q. As cargas finais de D se entrar em contato: i) sucessivo com A, B e C e ii) simultâneo com A, B e C, respectivamente, são:
a) Q / 4 e Q / 4
b) Q / 4 e Q / 8
c) Q / 2 e Q / 2
d) Q / 8 e Q / 4
e) Q / 8 e Q

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos quatro esferas metálicas idênticas, chamadas A, B, C e D. As esferas A, B e C estão sem carga (neutras) e a esfera D tem uma carga . Precisamos descobrir qual será a carga final na esfera D nos seguintes casos:
i) Quando D entra em contato com A, depois com B e depois com C, sucessivamente.
ii) Quando D entra em contato com A, B e C ao mesmo tempo.
Para resolver, vamos precisar entender como as cargas elétricas se distribuem entre esferas condutoras idênticas quando entram em contato.

Passo 2

Vamos começar com o caso i): D entra em contato sucessivamente com A, depois com B e depois com C.
Primeiro contato: D e A
Inicialmente:
  • Carga de D:
  • Carga de A: 0
Quando duas esferas idênticas entram em contato, a carga total se distribui igualmente entre elas. Então:
Carga total:
Cada esfera fica com:
Agora:
  • D tem
  • A tem
Segundo contato: D e B
Agora, D tem e B tem 0.
Carga total:
Cada esfera fica com:
Agora:
  • D tem
  • B tem
Terceiro contato: D e C
D tem e C tem 0.
Carga total:
Cada esfera fica com:
Final:
  • D tem
  • C tem

Passo 3

Agora, vamos analisar o caso ii): D entra em contato simultaneamente com A, B e C.
Quando D toca todas as outras esferas ao mesmo tempo, a carga total se distribui igualmente entre todas as esferas envolvidas, já que todas são idênticas.
Carga total:
Número de esferas: 4 (D, A, B, C)
Cada esfera fica com:

Resposta

A carga final na esfera D é no caso i) e no caso ii). Portanto, a alternativa correta é a letra d).

Exercícios relacionados