Um circuito LC oscilante é formado por um indutor de e um capacitor de . Se a carga máxima do capacitor é , determine (a) a energia total presente no circuito e (b) a corrente máxima. Res (a) ; (b) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de circuito LC juntos! O enunciado nos diz que temos um indutor de e um capacitor de formando um circuito oscilante. A carga máxima no capacitor é . Vamos precisar entender um pouco sobre energia em circuitos LC e como calcular a corrente máxima. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total armazenada no circuito. Em um circuito LC, toda a energia fica alternando entre o indutor e o capacitor, mas a energia total permanece constante. A energia armazenada no capacitor quando está totalmente carregado é dada pela fórmula:
á
Onde:
  • é a energia,
  • á é a carga máxima,
  • é a capacitância.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam corretas. Temos:
  • á
Então,

Passo 4

Fazendo os cálculos:

Passo 5

Agora, vamos para a corrente máxima no circuito. A corrente máxima ocorre quando toda a energia está armazenada no indutor. A energia no indutor é dada por:
á
Onde:
  • é a indutância,
  • á é a corrente máxima.

Passo 6

Vamos isolar á na fórmula:
á
Sabemos que e . Substituindo:
á

Passo 7

Calculando:
á

Resposta

(a) A energia total presente no circuito é .
(b) A corrente máxima é .

Exercícios relacionados

Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados respectivamente com cargas de sinais
a) iguais, iguais e iguais;
b) iguais, iguais e contrários
c) contrários, contrários e iguais;
d) contrários, iguais e iguais
e) contrários, iguais e contrários.
Quatro esferas metálicas idênticas ( e ) estão isoladas uma das outras. As esferas e estão neutras e a esfera possui carga . As cargas finais de se entrar em contato: i) sucessivo com e e ii) simultâneo com A, B e C, respectivamente, são:
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
São três os processos de eletrização: por atrito, por contato e por indução. Considere as seguintes afirmativas:
I. Na eletrização por atrito, além de adquirirem cargas elétricas de sinais opostos, os corpos apresentam quantidades de cargas elétricas de mesmo valor absoluto.
II. Na eletrização por atrito, as substâncias podem ser distribuídas numa sequência, denominada série triboelétrica, de acordo com o sinal da carga que adquirem ao serem atritadas umas com as outras.
III. Tanto nos processo de eletrização por contato, quanto no processo de eletrização por indução, um dos corpos deve, inicialmente, estar carregado eletricamente.
IV. Tanto nos processo de eletrização por contato, quanto no processo de eletrização por indução, torna-se necessário que um dos corpos seja ligado temporariamente a um aterramento.
V. Nos três processos de eletrização, torna-se necessário manter, temporariamente, um contato direto entre os corpos.
Assinale a alternativa correta:
A) Somente as afirmativas I, II e III estão corretas.
B) Somente as afirmativas I, III e V estão corretas.
C) Somente as afirmativas II, III e IV estão corretas.
D) Somente as afirmativas II, III e V estão corretas.
E) Somente as afirmativas III, IV e V estão corretas.
Considere as seguintes afirmações a respeito dos processos de eletrização:
I.Na eletrização por contato, os corpos ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal.
II.Na eletrização por atrito, os dois corpos ficam carregados com cargas iguais, porém de sinais contrários.
III. No processo de indução eletrostática, o corpo induzido se eletrizará sempre com cargas de sinal contrário às do indutor.
Com a relação as três afirmativas acima, podemos dizer que:
a)Somente II e III são verdadeiras.
b)I, Il e III são verdadeiras.
c)Somente I e III são verdadeiras.
d)Somente l é verdadeira.
e)Somente ll é verdadeira.