Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda?
Passo 1
Vamos resumir o problema: estamos lançando quatro moedas ao mesmo tempo e queremos descobrir a probabilidade de obter coroa em apenas uma delas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade e combinação.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que cada moeda tem duas faces: cara e coroa. A probabilidade de sair coroa em uma única moeda é de
, e a probabilidade de sair cara também é
.
Passo 3
Agora, como temos quatro moedas, queremos que exatamente uma delas seja coroa e as outras três sejam caras. Para isso, usamos a fórmula da probabilidade binomial, que é:
Onde:
-
(número de moedas) -
(número de coroas desejadas) -
(probabilidade de sair coroa em uma moeda)
Passo 4
Calculando cada parte da fórmula:
- Combinação:
- Probabilidade das coroas:
- Probabilidade das caras:
Multiplicando tudo:
Resposta
A probabilidade de obter coroa em apenas uma das quatro moedas lançadas é de
ou 25%.