8^ a Questão: A pressão de vapor do diclorometano, a 24,1^circ C, é 53,3 kPa, e sua entalpia de vaporização é 28,7 kJ mol^-1. Estime a temperatura em que a pressão de vapor é de 70,0 kPa.
p=p^* e^-chi, chi=(De
1T=1T^*+RDe

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre pressão de vapor e entalpia de vaporização do diclorometano. O problema pede para estimar a temperatura em que a pressão de vapor é de 70,0 kPa, sabendo que a 24,1°C a pressão de vapor é 53,3 kPa e a entalpia de vaporização é 28,7 kJ/mol. Para resolver isso, vamos usar a relação entre pressão de vapor, temperatura e entalpia de vaporização, que envolve algumas fórmulas da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estão consistentes. A temperatura fornecida está em graus Celsius, mas a gente geralmente trabalha com Kelvin nessas fórmulas. Então, vamos converter 24,1°C para Kelvin.
T^* = 24,1 + 273,15 = 297,25 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona a temperatura e a pressão de vapor:
1T = 1T^* + RDe
Onde:
  • $ T^* $ é a temperatura inicial (297,25 K)
  • $ p^* $ é a pressão de vapor inicial (53,3 kPa)
  • $ p $ é a pressão de vapor final (70,0 kPa)
  • $ \Delta_{vap} H $ é a entalpia de vaporização (28,7 kJ/mol), que vamos converter para J/mol: $ 28,7 \times 10^3 = 28700 , J/mol $
  • $ R $ é a constante dos gases, que é $ 8,314 , J/mol·K $
Primeiro, vamos calcular o termo logarítmico:
T^*
Vamos calcular isso:
p^*

Passo 4

Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
1T = 1297,25 + 8,31428700 times (-0,272)
Calculando cada parte:
1297,25 approx 0,003364 , K^-1
8,31428700 approx 0,000289 , K^-1
Multiplicando pelo log:
0,000289 times (-0,272) approx -0,000079 , K^-1
Agora, somamos os dois termos:
1T = 0,003364 - 0,000079 approx 0,003285 , K^-1

Passo 5

Para encontrar a temperatura $ T $, basta inverter o valor de $ \frac{1}{T} $:
T
Convertendo de volta para Celsius:
1T

Resposta

A temperatura em que a pressão de vapor do diclorometano é de 70,0 kPa é aproximadamente 31,3°C.

Exercícios relacionados