QUESTÃO 1 - (
) A respeito da classificação dos escoamentos viscosos enquanto laminares ou turbulentos, analise as seguintes proposições e classifique-as em verdadeiro ou falso justificando suas escolhas.
No escoamento de um fluido incompressível e viscoso em regime laminar o comprimento de entrada (comprimento de tubulação requerido para que o escoamento atinja a condição de completamente desenvolvido) é uma função inversamente proporcional ao número de Reynolds.
No escoamento de um fluido incompressível e viscoso em regime laminar o comprimento de entrada (comprimento de tubulação requerido para que o escoamento atinja a condição de completamente desenvolvido) é uma função inversamente proporcional ao número de Reynolds.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente está falando sobre escoamentos viscosos, especificamente quando eles são laminares ou turbulentos. A proposição que precisamos analisar afirma que, em um escoamento laminar de um fluido incompressível e viscoso, o comprimento de entrada (ou comprimento de tubulação necessário para o escoamento se tornar completamente desenvolvido) é inversamente proporcional ao número de Reynolds. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o número de Reynolds e como ele se relaciona com o comprimento de entrada em escoamentos laminares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o número de Reynolds (Re). Ele é uma grandeza adimensional usada na mecânica dos fluidos para prever o tipo de escoamento que ocorrerá em um fluido, seja laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds é:
onde:
- $ \rho $ é a densidade do fluido,
- $ v $ é a velocidade do fluido,
- $ D $ é o diâmetro da tubulação,
- $ \mu $ é a viscosidade dinâmica do fluido.
Um Re baixo indica escoamento laminar, e um Re alto indica escoamento turbulento.
Passo 3
Agora, sobre o comprimento de entrada ($ Le $) em um escoamento laminar. Esse comprimento é a distância que o fluido percorre na tubulação antes de atingir um escoamento completamente desenvolvido, onde o perfil de velocidade não muda mais ao longo da tubulação. A fórmula aproximada para o comprimento de entrada em escoamento laminar é:
Isso nos mostra que o comprimento de entrada é diretamente proporcional ao número de Reynolds. Ou seja, se o Re aumenta, o comprimento de entrada também aumenta, e vice-versa.
Resposta
Falso. O comprimento de entrada em escoamento laminar é diretamente proporcional ao número de Reynolds, não inversamente proporcional.