Questão (3,0): Vapor de água entra em uma turbina a 10 MPa e
e sai a 10 kPa com um título de
. Faça o que se pede:
b) Aplique a equação da conservação de energia para o volume de controle considerado no item anterior, conforme identificação das seções de entrada e saída, deduzindo a expressão para cálculo da vazão de massa;
b) Aplique a equação da conservação de energia para o volume de controle considerado no item anterior, conforme identificação das seções de entrada e saída, deduzindo a expressão para cálculo da vazão de massa;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Nosso exercício fala sobre vapor de água entrando numa turbina e saindo com certas condições. O conteúdo aqui é da termodinâmica, especificamente sobre a conservação de energia em turbinas e o cálculo da vazão de massa. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação da conservação de energia para um volume de controle, que nos ajuda a relacionar as propriedades nos pontos de entrada e saída da turbina.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação da conservação de energia para uma turbina (ou qualquer equipamento de fluxo estacionário) pode ser escrita assim:
Aqui,
é a vazão de massa,
é a entalpia,
é a velocidade,
é a aceleração da gravidade,
é a altura, e
é a potência fornecida ou recebida.
Passo 3
Como estamos lidando com uma turbina ideal, geralmente consideramos que as perdas de carga são desprezíveis, e a variação de energia cinética e potencial também é pequena. Então, podemos simplificar a equação para:
Passo 4
Nosso objetivo é isolar a vazão de massa
. Para isso, rearranjamos a equação:
Passo 5
Agora, essa expressão nos mostra que a vazão de massa depende da potência da turbina e da diferença de entalpia entre a entrada e a saída. Para calcular
, precisaríamos conhecer
e as entalpias, mas no contexto do exercício, estamos deduzindo a expressão geral.
Resposta
A expressão para o cálculo da vazão de massa é: