Um quilograma de água a é posto em contato com um enorme corpo a . Quando a água atinge , qual a variação de entropia da água? Do corpo? Do universo?

Passo 1

Vamos entender o problema. Temos 1 quilograma de água a colocado em contato com um corpo enorme a . Queremos descobrir como a entropia (uma medida de desordem) da água, do corpo e do universo muda quando a água atinge . Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados à transferência de calor e variação de entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor ( ) que a água absorve para passar de a . A fórmula que usamos é:
Onde:
  • é a massa da água (1 kg)
  • é a capacidade térmica específica da água ( )
  • é a variação de temperatura ( )
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia da água. Como a água está sendo aquecida de a , sua temperatura está aumentando continuamente. A variação de entropia ( á) é dada por:
á
Para uma mudança de temperatura com capacidade térmica constante, isso se simplifica para:
á
Precisamos converter as temperaturas para Kelvin:
Então:
á
Calculando o logaritmo:
Assim:
á

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de entropia do corpo enorme. Como o corpo é muito grande, sua temperatura permanece constante em (373 K). A variação de entropia do corpo ( ) é:
Aqui, o sinal negativo indica que o corpo está perdendo calor.
Então:

Passo 5

Por fim, vamos calcular a variação de entropia do universo, que é a soma das variações de entropia da água e do corpo:
á

Resposta

A variação de entropia da água é aproximadamente , a do corpo é aproximadamente , e a variação de entropia do universo é .

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