Um aro de borracha com uma massa está preso à extremidade de uma corda de comprimento . Parte do aro é ausente e a parte existente do aro está acolchoada com um material que absorve som. O aro de borracha é lançado em direção a uma parede. Se a parede estiver a uma distância de do aro, e o aro se mover para esta parede em linha reta a , determine quanto tempo levará para o aro chegar à parede e com qual velocidade refletida do aro colidirá com a parede.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um aro de borracha com massa de preso a uma corda de . Esse aro é lançado em direção a uma parede que está a de distância, e ele está se movendo em linha reta a . Nosso objetivo aqui é descobrir quanto tempo o aro leva para chegar na parede e qual será a velocidade dele após colidir e refletir na parede.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos sem se preocupar com as causas desse movimento. Precisaremos das fórmulas que relacionam velocidade, distância e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto tempo o aro leva para chegar na parede. Para isso, usamos a fórmula básica da cinemática:
â
Queremos encontrar o tempo ( ), então podemos rearranjar a fórmula:
â
Substituindo os valores que temos:
Então, o aro leva aproximadamente 1,33 segundos para chegar na parede.

Passo 3

Agora, vamos determinar com qual velocidade o aro vai colidir com a parede e como ele se comportará após a colisão.
A colisão do aro com a parede pode ser analisada considerando que a parede está fixa e muito mais resistente que o aro. Como parte do aro está acolchoada com material que absorve som, podemos supor que a colisão é inelástica, ou seja, o aro não perde energia cinética na direção do movimento, mas apenas muda sua direção.
Nesse caso, a velocidade refletida (após a colisão) do aro será igual em magnitude, mas oposta em direção à velocidade inicial. Portanto:
O sinal negativo indica que a direção da velocidade mudou, ou seja, o aro está se movendo na direção oposta após a colisão.

Resposta

O aro leva aproximadamente 1,33 segundos para chegar à parede e, após a colisão, ele reflete com uma velocidade de , invertendo sua direção.

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