R-410a, a -
e 700 kPa , é estrangulado até uma temperatura de
. Quais são os valores da pressão na saída e da geração de entropia específica?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem o refrigerante R-410a entrando numa situação de estrangulamento (ou expansão forçada) com temperatura de
e pressão de 700 kPa. Ele é estrangulado até atingir uma temperatura de
. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas:
- Qual a pressão na saída desse processo.
- Qual a geração de entropia específica que ocorre nesse processo.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de processo de estrangulamento e entropia, além de usar as propriedades termodinâmicas do R-410a.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o processo de estrangulamento. Esse processo é um tipo de expansão onde a pressão de um fluido diminui de forma quase instantânea, sem troca significativa de calor ou trabalho com o ambiente. Importante: durante esse processo, a entalpia (h) do fluido permanece constante. Isso é conhecido como processo isentrópico em termos de entalpia.
Matematicamente, podemos escrever isso como:
Onde:
- $ h_1 $ é a entalpia na entrada.
- $ h_2 $ é a entalpia na saída.
Passo 3
Agora, para encontrar a pressão na saída ($ p_2 $), precisamos usar as tabelas ou diagramas de propriedades do R-410a para verificar em qual condição o refrigerante está após o estrangulamento.
Sabemos que:
- Antes do estrangulamento: $ T_1 = 5^{\circ} \mathrm{C} $, $ p_1 = 700 $ kPa.
- Depois do estrangulamento: $ T_2 = -40^{\circ} \mathrm{C} $.
Como o processo é isentrópico em entalpia, vamos procurar na tabela do R-410a o ponto com entalpia $ h_1 $ correspondente a $ T_1 = 5^{\circ} \mathrm{C} $ e $ p_1 = 700 $ kPa, e ver em qual pressão $ p_2 $ esse mesmo valor de entalpia $ h_2 = h_1 $ ocorre a $ T_2 = -40^{\circ} \mathrm{C} $.
Passo 4
Depois de encontrar $ p_2
s $) é uma medida da desordem ou da irreversibilidade de um processo.
No estrangulamento real, mesmo sendo isentrópico em teoria, há sempre alguma geração de entropia devido às perdas irreversíveis. A geração de entropia específica ($ s_{gen}
s_2
s_{2s} $):
Para isso, precisamos:
- Encontrar $ s_2 $ a partir das condições reais (com $ T_2 = -40^{\circ} \mathrm{C} $ e $ p_2 $).
- Calcular $ s_{2s} $ assumindo um processo totalmente reversível (isentálpico).
Passo 5
Vamos resumir os passos:
- Usar as tabelas do R-410a para encontrar $ h_1 $ a $ T_1 = 5^{\circ} \mathrm{C} $ e $ p_1 = 700 $ kPa.
- Assumir que $ h_2 = h_1 $ e encontrar $ p_2 $ correspondente a $ T_2 = -40^{\circ} \mathrm{C} $.
- Determinar $ s_2 $ na condição real.
- Calcular $ s_{2s} $ para o processo isentrópico.
- Encontrar $ s_{gen} $ usando a fórmula mencionada.
Resposta
Após seguir os passos acima e utilizar as propriedades termodinâmicas do R-410a, encontramos que:
- A pressão na saída ($ p_2 $) é [valor calculado] kPa.
- A geração de entropia específica ($ s_{gen} $) é [valor calculado] kJ/(kg·K).
Obs.: Valores exatos requerem tabelas específicas do R-410a para consulta.