Se o raio atômico do alumínio (Al) é
, calcule o volume da sua célula unitária em
.
(Dica: para resolver esta questão, você precisa conhecer a estrutura cristalina do Al).
(Dica: para resolver esta questão, você precisa conhecer a estrutura cristalina do Al).
Passo 1
Então, a gente precisa calcular o volume da célula unitária do alumínio (Al) em
, sabendo que o raio atômico dele é
. Para isso, vamos precisar entender qual é a estrutura cristalina do alumínio, que vai nos ajudar a relacionar o raio atômico com o tamanho da célula unitária.
Passo 2
O alumínio cristaliza numa estrutura chamada cúbica de face centrada (FCC). Nessa estrutura, cada célula unitária contém 4 átomos de alumínio. A relação entre o raio atômico (
) e o comprimento da aresta da célula unitária (
) na FCC é dada por:
Isso significa que o tamanho da célula unitária depende diretamente do raio atômico.
Passo 3
Primeiro, vamos converter o raio atômico de nanômetros para angstroms, já que queremos o volume em
. Sabemos que:
Então,
Passo 4
Agora, usando a fórmula da estrutura FCC para encontrar o comprimento da aresta da célula unitária:
Calculando,
Passo 5
Com o valor de
encontrado, podemos calcular o volume da célula unitária:
Resposta
O volume da célula unitária do alumínio é aproximadamente
.