O raio médio da Terra – aproximada por uma esfera – é igual a: R = 6 371 quilômetros.
a) Calcule a área da superfície terrestre, em quilômetros quadrados.
b) Calcule o volume terrestre, em quilômetros cúbicos.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que calcular duas coisas sobre a Terra, que estamos considerando como uma esfera perfeita: a área da superfície e o volume. Para isso, vamos precisar lembrar das fórmulas que relacionam o raio de uma esfera com sua área e volume. Então, vamos usar a matemática básica de geometria para resolver essas partes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da superfície terrestre. A fórmula para a área $ A $ de uma esfera é:
A
Aqui, $ R $ é o raio da esfera. No nosso caso, o raio da Terra é $ 6.371 $ quilômetros. Vamos substituir esse valor na fórmula.

Passo 3

Agora, vamos calcular:
A = 4pi (6.371)^2
Primeiro, elevamos o raio ao quadrado:
6.371^2 approx 40.589 , km^2
Depois, multiplicamos por $ 4\pi $:
4pi õ

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume terrestre. A fórmula para o volume $ V $ de uma esfera é:
V
Mais uma vez, $ R $ é o raio da esfera, que é $ 6.371 $ quilômetros.

Passo 5

Vamos calcular:
V = 43pi (6.371)^3
Primeiro, elevamos o raio ao cubo:
6.371^3 approx 258.518 , km^3
Depois, multiplicamos por $ \frac{4}{3}\pi $:
43pi

Resposta

a) A área da superfície terrestre é aproximadamente $ 510.064 $ milhões de quilômetros quadrados.
b) O volume terrestre é aproximadamente $ 1.083 \times 10^{12} $ quilômetros cúbicos.

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