Qual é a raiz de 129?

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão: “Qual é a raiz de 129?”. Aqui estamos lidando com o conteúdo de raízes quadradas, que fazem parte da álgebra. Para resolver, vamos precisar entender o que é uma raiz quadrada e como calcular ou estimar o valor quando não é um número perfeito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é outro número que, quando multiplicado por si mesmo, dá o número original. Em símbolos, se $ x = \sqrt{129} $, então $ x \times x = 129 $.

Passo 3

Como 129 não é um quadrado perfeito (não tem raiz inteira exata), precisamos estimar o valor da raiz quadrada. Vamos encontrar dois números inteiros entre os quais $ \sqrt{129} $ está localizado.

Passo 4

Sabemos que $ 11 \times 11 = 121 $ e $ 12 \times 12 = 144 $. Então, $ \sqrt{129} $ está entre 11 e 12.

Passo 5

Para uma estimativa mais precisa, vamos ver quanto falta de 121 para 129. A diferença é 8. Agora, dividimos essa diferença pelo intervalo entre 121 e 144, que é 23. Então, a fração é $ \frac{8}{23} \approx 0,3478 $.

Passo 6

Adicionamos essa fração ao número inteiro menor, que é 11. Então, $ \sqrt{129} \approx 11 + 0,3478 = 11,3478 $.

Passo 7

Para simplificar, podemos arredondar para duas casas decimais. Assim, $ \sqrt{129} \approx 11,35 $.

Resposta

A raiz quadrada de 129 é aproximadamente 11,35.

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