Qual a raiz quadrada de 120?
Passo 1
Neste exercício, vamos descobrir qual é a raiz quadrada de 120. Estamos trabalhando com o conceito de raízes quadradas, que faz parte da matemática básica. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma raiz quadrada e como calcular
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é outro número que, quando multiplicado por si mesmo, resulta no número original. Por exemplo,
porque
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso para encontrar
. Para facilitar, podemos tentar simplificar o número 120 em fatores primos. Vamos fatorar 120:
Passo 4
Agrupamos os fatores de forma que possamos tirar pares de dentro da raiz quadrada. Observamos que temos um par de 2:
Passo 5
Agora, tiramos o par de 2 para fora da raiz quadrada e deixamos os outros números dentro:
Passo 6
Como
não é um número inteiro, vamos calcular uma aproximação decimal. Sabemos que:
Então,
está entre 5 e 6. Para uma aproximação mais precisa, podemos usar uma calculadora:
Passo 7
Agora, multiplicamos esse valor por 2 para encontrar a raiz quadrada de 120:
Resposta
A raiz quadrada de 120 é aproximadamente 10,954.