Qual a raiz quadrada de 120?

Passo 1

Neste exercício, vamos descobrir qual é a raiz quadrada de 120. Estamos trabalhando com o conceito de raízes quadradas, que faz parte da matemática básica. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma raiz quadrada e como calcular raiz120.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é outro número que, quando multiplicado por si mesmo, resulta no número original. Por exemplo, raiz9 = 3 porque 3 times 3 = 9.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso para encontrar raiz120. Para facilitar, podemos tentar simplificar o número 120 em fatores primos. Vamos fatorar 120:
120 = 2 times 2 times 2 times 3 times 5

Passo 4

Agrupamos os fatores de forma que possamos tirar pares de dentro da raiz quadrada. Observamos que temos um par de 2:
120 = (2 times 2) times 2 times 3 times 5

Passo 5

Agora, tiramos o par de 2 para fora da raiz quadrada e deixamos os outros números dentro:
raiz120 = raiz2^2 times 2 times 3 times 5
raiz120 = 2 times raiz2 times 3 times 5
raiz120 = 2 times raiz30

Passo 6

Como raiz30 não é um número inteiro, vamos calcular uma aproximação decimal. Sabemos que:
5^2 = 25
6^2 = 36
Então, raiz30 está entre 5 e 6. Para uma aproximação mais precisa, podemos usar uma calculadora:
raiz30 approx 5,477

Passo 7

Agora, multiplicamos esse valor por 2 para encontrar a raiz quadrada de 120:
raiz120 = 2 times 5,477
raiz120 approx 10,954

Resposta

A raiz quadrada de 120 é aproximadamente 10,954.

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