A razão entre o comprimento da sombra e da altura de um edifício é de . Se o edifício tem 12 m de altura, qual o comprimento da sombra?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um problema que fala sobre a relação entre o comprimento da sombra de um edifício e a altura dele. A razão dessa relação é de . Sabemos também que o edifício tem 12 metros de altura. O que queremos descobrir é quanto mede essa sombra. Para resolver isso, vamos usar um pouco de proporcionalidade, que é basicamente comparar duas grandezas que têm uma relação constante entre si.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a razão que foi dada: . Isso significa que para cada 3 metros de altura, a sombra tem 2 metros de comprimento. A fórmula geral para essa razão é: í Agora, vamos chamar o comprimento da sombra de . Sabemos que a altura do edifício é 12 metros. Então, substituindo na fórmula, temos:

Passo 3

Para encontrar o valor de , vamos resolver essa equação. A gente pode fazer isso multiplicando os dois lados da equação por 12 para isolar :

Passo 4

Agora, vamos calcular isso. Multiplicando 2 por 12 dá 24, e dividindo por 3 dá 8. Então:

Resposta

O comprimento da sombra é de 8 metros.

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