A razão entre o comprimento da sombra e da altura de um edifício é de
. Se o edifício tem 12 m de altura, qual o comprimento da sombra?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um problema que fala sobre a relação entre o comprimento da sombra de um edifício e a altura dele. A razão dessa relação é de
. Sabemos também que o edifício tem 12 metros de altura. O que queremos descobrir é quanto mede essa sombra. Para resolver isso, vamos usar um pouco de proporcionalidade, que é basicamente comparar duas grandezas que têm uma relação constante entre si.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a razão que foi dada:
. Isso significa que para cada 3 metros de altura, a sombra tem 2 metros de comprimento. A fórmula geral para essa razão é:
Agora, vamos chamar o comprimento da sombra de
. Sabemos que a altura do edifício é 12 metros. Então, substituindo na fórmula, temos:
Passo 3
Para encontrar o valor de
, vamos resolver essa equação. A gente pode fazer isso multiplicando os dois lados da equação por 12 para isolar
:
Passo 4
Agora, vamos calcular isso. Multiplicando 2 por 12 dá 24, e dividindo por 3 dá 8. Então:
Resposta
O comprimento da sombra é de 8 metros.