A reação em fase gasosa entre metanol e ácido acético para formar acetato de metila e água
acontece em um reator em batelada e prossegue até o equilíbrio. Quando a mistura reacional atinge o equilíbrio, as frações molares das 4 espécies satisfazem a relação:
Deseja-se produzir 70 mols de C a partir de 80 mols de B.
Qual é a conversão do RL?
Qual é a conversão do RL?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação gasosa onde metanol reage com ácido acético para formar acetato de metila e água. Nosso objetivo é descobrir qual a conversão de B (ácido acético) quando a gente quer produzir 70 mols de C (acetato de metila) partindo de 80 mols de B. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e frações molares.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que é conversão. A conversão de B, que vamos chamar de $ x $, é a fração do ácido acético que reagiu. Já sabemos que queremos produzir 70 mols de C a partir de 80 mols de B. Então, $ x = \frac{mols de B reagidos}{mols iniciais de B} $.
Passo 3
Vamos montar a tabela de variação das mols:
Mas precisamos saber a relação entre as mols. Sabemos que queremos 70 mols de C, então $ x = 70 $. Porém, isso ultrapassa os 80 mols de B, o que não faz sentido. Parece que precisamos reconsiderar.
Passo 4
Na verdade, queremos que 70 mols de C sejam produzidos a partir de 80 mols de B. Então, a conversão $ x $ é $ x = \frac{70}{80} = 0,875 $ ou 87,5%.
Passo 5
Agora, vamos verificar se essa conversão está de acordo com a relação de equilíbrio. As frações molares no equilíbrio satisfazem:
Vamos calcular as frações molares. Considerando que a quantidade total de mols no equilíbrio é:
Como não temos a quantidade inicial de A, precisamos fazer uma suposição ou usar outra abordagem.
Passo 6
Para simplificar, assumimos que $ A_0 $ é suficiente para reagir com 80 mols de B. Assim, as frações molares seriam:
Substituindo na relação de equilíbrio:
Simplificando:
Passo 7
Resolvendo a equação para $ x $:
Sem o valor de $ A_0 $, não podemos resolver numericamente. Portanto, é necessário mais informação ou uma suposição adicional sobre $ A_0 $.
Resposta
Com as informações fornecidas, a conversão de B é de 87,5%.