A reação
2 NO2(g) 2 NO(g)+O2(g)
segue uma cinética de segunda ordem com constante de velocidade 0,54 dm^3 mol^-1 s^-1 a 300^circ C. Se a concentração inicial de NO2 é 0,50 mol / L, calcule:
A velocidade da reação e a concentração de reagente após 1,5 minutos

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma reação química onde duas moléculas de dióxido de nitrogênio (NO₂) se transformam em duas de monóxido de nitrogênio (NO) e uma de oxigênio (O₂). Essa reação segue uma cinética de segunda ordem, o que significa que a velocidade dela depende do quadrado da concentração de NO₂. A constante de velocidade (k) é 0,54 dm³·mol⁻¹·s⁻¹ a 300°C, e a concentração inicial de NO₂ é 0,50 mol/L. Nosso objetivo aqui é calcular duas coisas: a velocidade da reação nesse instante inicial e a concentração de NO₂ após 1,5 minutos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a velocidade da reação. Para reações de segunda ordem, a velocidade (v) é dada pela fórmula:
v = k [NO2]^2
Aqui, k é a constante de velocidade e [NO2] é a concentração de dióxido de nitrogênio.

Passo 3

Vamos calcular a velocidade inicial da reação usando os valores que temos:
  • k = 0,54 , dm^3,mol^-1,s^-1
  • [NO2] = 0,50 , mol/L
Substituindo na fórmula:
v = 0,54 times (0,50)^2
v = 0,54 times 0,25
v = 0,135 , mol,L^-1,s^-1

Passo 4

Agora, vamos calcular a concentração de NO₂ após 1,5 minutos. Primeiro, precisamos converter o tempo para segundos porque a constante de velocidade está em segundos:
1,5 , min = 1,5 times 60 = 90 , segundos
Para reações de segunda ordem, usamos a fórmula integrada:
1[NO2] = 1[NO2]0 + kt
Onde:
  • [NO2]0 é a concentração inicial
  • k é a constante de velocidade
  • t é o tempo

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
1[NO2] = 10,50 + 0,54 times 90
1[NO2] = 2 + 48,6
1[NO2] = 50,6
Agora, invertendo para encontrar [NO2]:
[NO2] = 150,6 approx 0,0198 , mol/L

Resposta

A velocidade inicial da reação é de aproximadamente 0,135 mol·L⁻¹·s⁻¹ e, após 1,5 minutos, a concentração de NO₂ é de aproximadamente 0,0198 mol/L.

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