A reação
segue uma cinética de segunda ordem com constante de velocidade
a
. Se a concentração inicial de
é
, calcule:
A velocidade da reação e a concentração de reagente após 1,5 minutos
A velocidade da reação e a concentração de reagente após 1,5 minutos
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma reação química onde duas moléculas de dióxido de nitrogênio (NO₂) se transformam em duas de monóxido de nitrogênio (NO) e uma de oxigênio (O₂). Essa reação segue uma cinética de segunda ordem, o que significa que a velocidade dela depende do quadrado da concentração de NO₂. A constante de velocidade (k) é 0,54 dm³·mol⁻¹·s⁻¹ a 300°C, e a concentração inicial de NO₂ é 0,50 mol/L. Nosso objetivo aqui é calcular duas coisas: a velocidade da reação nesse instante inicial e a concentração de NO₂ após 1,5 minutos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular a velocidade da reação. Para reações de segunda ordem, a velocidade (v) é dada pela fórmula:
Aqui,
é a constante de velocidade e
é a concentração de dióxido de nitrogênio.
Passo 3
Vamos calcular a velocidade inicial da reação usando os valores que temos:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a concentração de NO₂ após 1,5 minutos. Primeiro, precisamos converter o tempo para segundos porque a constante de velocidade está em segundos:
Para reações de segunda ordem, usamos a fórmula integrada:
Onde:
-
é a concentração inicial -
é a constante de velocidade -
é o tempo
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Agora, invertendo para encontrar
:
Resposta
A velocidade inicial da reação é de aproximadamente 0,135 mol·L⁻¹·s⁻¹ e, após 1,5 minutos, a concentração de NO₂ é de aproximadamente 0,0198 mol/L.