Ao realizar o investimento em renda fixa, o investidor conseguiu valorizar o seu capital no valor de R$ 20.000,00 a uma taxa de 9% a.a., durante 2 anos, no regime de juros compostos. O montante gerado nessa aplicação foi de:
a) R$ 23.600,00
b) R$ 23.762,00
c) R$ 24.500,00
d) R$ 25.200,00
e) R$ 27.800,00

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de investimentos em renda fixa usando juros compostos. A gente precisa descobrir quanto o capital vai crescer após 2 anos com uma taxa de 9% ao ano. Para isso, vamos usar a fórmula dos juros compostos que nos ajuda a calcular o montante final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros compostos. Ela é assim:
M = P times (1 + i)^n
Onde:
  • $ M $ é o montante final que queremos encontrar.
  • $ P $ é o capital inicial, que no caso é R$ 20.000,00.
  • $ i $ é a taxa de juros por período, que é 9% ao ano ou 0,09.
  • $ n $ é o número de períodos, que são 2 anos.

Passo 3

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
M = 20000 times (1 + 0,09)^2
Primeiro, somamos 1 com a taxa de juros:
1 + 0,09 = 1,09

Passo 4

Em seguida, elevamos esse valor ao número de períodos, que são 2 anos:
1,09^2 = 1,1881
Agora, multiplicamos pelo capital inicial:
M = 20000 times 1,1881 = 23762

Passo 5

Então, o montante final após 2 anos é de R$ 23.762,00. Vamos verificar qual opção corresponde a esse valor.

Resposta

O montante gerado foi de R$ 23.762,00.

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