Realizar o projeto do conversor Buck-Boost no MCC para os seguintes parâmetros: Vin = 100V, Vo=40 V, Po=100 W ; De.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de projeto de um conversor Buck-Boost no Modo de Condução Contínua (MCC). Nosso objetivo é transformar uma tensão de entrada $ V_{in} = 100V $ em uma tensão de saída $ V_o = 40V $ com uma potência de saída $ P_o = 100W Vin = 100V çã \Delta i Vo = 40V \Delta v Po = 100W f_s $) é de 40 kHz. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de conversores DC-DC, cálculo de indutância e capacitância, além de entender como funcionam os regimes de operação do conversor Buck-Boost.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente de saída ($ I_o $) usando a fórmula da potência:
Io
Isso significa que o conversor precisa fornecer 2,5A de corrente na saída.

Passo 3

Em um conversor Buck-Boost, a relação entre a tensão de entrada e a tensão de saída é dada por:
VoVin = D1 - D
Onde $ D $ é o ciclo de trabalho (duty cycle). Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar $ D $:
D
Então, o ciclo de trabalho é aproximadamente 28,57%.

Passo 4

Agora, vamos calcular a indutância $ L $ necessária. A variação da corrente na indutância ($ \Delta i_L $) é 15% da corrente de saída $ I_o $:
L
A fórmula para a indutância em um conversor Buck-Boost é:
De
Substituindo os valores:
Io
Então, a indutância necessária é aproximadamente 1,36 mH.

Passo 5

Vamos calcular agora a capacitância $ C $ necessária para manter a variação da tensão na saída ($ \Delta v $) em 0,5%. Primeiro, encontramos $ \Delta v $:
C
A fórmula para a capacitância em um Buck-Boost é:
De
Substituindo os valores:
De
Então, a capacitância necessária é aproximadamente 89,3 µF.

Passo 6

Por fim, vamos verificar a resistência do indutor ($ R_L $) para garantir que a eficiência do conversor seja adequada. Geralmente, escolhemos um indutor com resistência baixa, mas para simplificação, vamos assumir que $ R_L $ é negligenciável nesse projeto inicial.

Resposta

Para projetar o conversor Buck-Boost com os parâmetros fornecidos:
  • Indutância necessária ($ L $): aproximadamente 1,36 mH
  • Capacitância necessária ($ C $): aproximadamente 89,3 µF
  • Ciclo de trabalho ($ D $): aproximadamente 28,57%

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