Realizar o projeto do conversor Buck-Boost no MCC para os seguintes parâmetros: Vin = 100V,
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de projeto de um conversor Buck-Boost no Modo de Condução Contínua (MCC). Nosso objetivo é transformar uma tensão de entrada $ V_{in} = 100V $ em uma tensão de saída $ V_o = 40V $ com uma potência de saída $ P_o = 100W
\Delta i
\Delta v
f_s $) é de 40 kHz. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de conversores DC-DC, cálculo de indutância e capacitância, além de entender como funcionam os regimes de operação do conversor Buck-Boost.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente de saída ($ I_o $) usando a fórmula da potência:
Isso significa que o conversor precisa fornecer 2,5A de corrente na saída.
Passo 3
Em um conversor Buck-Boost, a relação entre a tensão de entrada e a tensão de saída é dada por:
Onde $ D $ é o ciclo de trabalho (duty cycle). Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar $ D $:
Então, o ciclo de trabalho é aproximadamente 28,57%.
Passo 4
Agora, vamos calcular a indutância $ L $ necessária. A variação da corrente na indutância ($ \Delta i_L $) é 15% da corrente de saída $ I_o $:
A fórmula para a indutância em um conversor Buck-Boost é:
Substituindo os valores:
Então, a indutância necessária é aproximadamente 1,36 mH.
Passo 5
Vamos calcular agora a capacitância $ C $ necessária para manter a variação da tensão na saída ($ \Delta v $) em 0,5%. Primeiro, encontramos $ \Delta v $:
A fórmula para a capacitância em um Buck-Boost é:
Substituindo os valores:
Então, a capacitância necessária é aproximadamente 89,3 µF.
Passo 6
Por fim, vamos verificar a resistência do indutor ($ R_L $) para garantir que a eficiência do conversor seja adequada. Geralmente, escolhemos um indutor com resistência baixa, mas para simplificação, vamos assumir que $ R_L $ é negligenciável nesse projeto inicial.
Resposta
Para projetar o conversor Buck-Boost com os parâmetros fornecidos:
- Indutância necessária ($ L $): aproximadamente 1,36 mH
- Capacitância necessária ($ C $): aproximadamente 89,3 µF
- Ciclo de trabalho ($ D $): aproximadamente 28,57%