Realizar o projeto do conversor Cuk no MCC para os seguintes parâmetros: Vin =100 V, Vo=40 V, Po=100 W ; De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente projetar um conversor Cuk usando o Método de Cálculo de Conversores (MCC). Temos os seguintes parâmetros: tensão de entrada $ V_{in} = 100 \mathrm{~V} $, tensão de saída $ V_{o} = 40 \mathrm{~V} $, potência de saída $ P_{o} = 100 \mathrm{~W} $, variação máxima da corrente $ \Delta i = 15% $, variação máxima da tensão $ \Delta v = 0,5% $ e frequência de comutação $ f_{s} = 40 \mathrm{kHz} $. Para resolver isso, vamos precisar entender os componentes e as fórmulas básicas do conversor Cuk e aplicar os conceitos passo a passo para encontrar os valores dos indutores e capacitores necessários.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente de saída $ I_{o} $. Sabemos que potência é igual a tensão vezes a corrente:
Io

Passo 3

Agora, vamos determinar a corrente de entrada $ I_{in} $. Para isso, usamos a relação de conservação de energia, assumindo eficiência de 100% para simplificação:
Iin

Passo 4

Vamos calcular as variações permitidas de corrente e tensão. A variação da corrente de saída é 15%, então:
De
E a variação da tensão de saída é 0,5%, então:
De

Passo 5

Para o conversor Cuk, relacionamos a tensão de entrada e saída com a relação de indutâncias. A relação de tensão para o Cuk é:
VoVin = D1 - D
Onde $ D $ é o ciclo de trabalho. Resolvendo para $ D $:
D
Então, $ D \approx 28,57% $.

Passo 6

Vamos agora calcular os indutores e capacitores. Primeiro, a indutância $ L $ no caminho de entrada é dada por:
L
Sabendo que $ \Delta I_{in} = \Delta I_{o} \times \frac{V_{o}}{V_{in}} = 0,375, \mathrm{A} \times \frac{40}{100} = 0,15, \mathrm{A} $:
L = Vin times DDe

Passo 7

Para o indutor de saída $ L’ $:
L'

Passo 8

Agora, calculamos o capacitor $ C $. A capacitância necessária é:
C

Resposta

Os componentes necessários para o conversor Cuk são:
  • Indutor de entrada $ L \approx 4,76, \mathrm{mH} $
  • Indutor de saída $ L’ \approx 1,90, \mathrm{mH} $
  • Capacitor $ C \approx 5,86, \mu\mathrm{F} $

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