O rebanho caprino de uma ilha do mediterrâneo está sujeito a uma radiação natural que provoca a mutação do gene responsável pela pelagem parda ( B , dominante) para o gene responsável pela pelagem albina (b, recessivo), numa taxa de 0,25. Em 2005, dos 8 mil caprinos dessa ilha, 5000 eram homozigotos, dos quais apenas 500 eram albinos. Se, a partir desse ano, uma usina nuclear começa a emitir radiação que desencadeie uma mutação do gene b para o B na taxa de 1:100, qual a frequência genotípica de animais albinos, após uma geração?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que precisamos saber para resolver. Temos um rebanho de 8 mil caprinos onde a pelagem parda (B) é dominante sobre a albina (b). Inicialmente, em 2005, há 5000 homozigotos, dos quais 500 são albinos. A taxa de mutação natural de B para b é 0,25. Agora, uma usina nuclear está aumentando a taxa de mutação de b para B para 1:100. Queremos descobrir qual será a frequência dos animais albinos após uma geração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os genótipos iniciais. Sabemos que há 5000 homozigotos, e desses, 500 são albinos. Isso significa que 500 são do tipo bb (albinos) e os outros 4500 são BB (pardos homozigotos).

Passo 3

Vamos calcular a frequência dos alelos B e b na população inicial. O total de animais é 8000.
  • Número de BB = 4500
  • Número de bb = 500
  • Número de Bb (heterozigotos) = 8000 - 4500 - 500 = 3000
Cada BB tem dois alelos B, cada Bb tem um B e um b, e cada bb tem dois b.
  • Total de alelos B = (2 * 4500) + 3000 = 9000 + 3000 = 12000
  • Total de alelos b = 3000 + (2 * 500) = 3000 + 1000 = 4000
A frequência de B § e b (q) são:
  • p = 12000 / (12000 + 4000) = 12000 / 16000 = 0,75
  • q = 4000 / 16000 = 0,25

Passo 4

Agora, consideramos as mutações. Há duas taxas de mutação:
  1. De B para b: taxa de 0,25
  2. De b para B: taxa de 1/100 = 0,01
Vamos ajustar as frequências alélicas considerando essas mutações.
  • A quantidade de B que se muta para b:
  • A quantidade de b que se muta para B:

Passo 5

Atualizamos as frequências alélicas após a mutação:
  • Nova frequência de B:
  • Nova frequência de b:

Passo 6

Agora, aplicamos o equilíbrio de Hardy-Weinberg para encontrar as novas frequências genotípicas. Assumindo que a população está suficientemente grande e o acasalamento é aleatório:
  • Frequência de BB:
  • Frequência de Bb:
  • Frequência de bb:

Resposta

Após uma geração, a frequência genotípica de animais albinos (bb) será aproximadamente 18,9%.

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