O rebanho caprino de uma ilha do mediterrâneo está sujeito a uma radiação natural que provoca a mutação do gene responsável pela pelagem parda ( B , dominante) para o gene responsável pela pelagem albina (b, recessivo), numa taxa de 0,25. Em 2005, dos 8 mil caprinos dessa ilha, 5000 eram homozigotos, dos quais apenas 500 eram albinos. Se, a partir desse ano, uma usina nuclear começa a emitir radiação que desencadeie uma mutação do gene b para o B na taxa de 1:100, qual a frequência genotípica de animais albinos, após uma geração?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que precisamos saber para resolver. Temos um rebanho de 8 mil caprinos onde a pelagem parda (B) é dominante sobre a albina (b). Inicialmente, em 2005, há 5000 homozigotos, dos quais 500 são albinos. A taxa de mutação natural de B para b é 0,25. Agora, uma usina nuclear está aumentando a taxa de mutação de b para B para 1:100. Queremos descobrir qual será a frequência dos animais albinos após uma geração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os genótipos iniciais. Sabemos que há 5000 homozigotos, e desses, 500 são albinos. Isso significa que 500 são do tipo bb (albinos) e os outros 4500 são BB (pardos homozigotos).
Passo 3
Vamos calcular a frequência dos alelos B e b na população inicial. O total de animais é 8000.
- Número de BB = 4500
- Número de bb = 500
- Número de Bb (heterozigotos) = 8000 - 4500 - 500 = 3000
Cada BB tem dois alelos B, cada Bb tem um B e um b, e cada bb tem dois b.
- Total de alelos B = (2 * 4500) + 3000 = 9000 + 3000 = 12000
- Total de alelos b = 3000 + (2 * 500) = 3000 + 1000 = 4000
A frequência de B § e b (q) são:
- p = 12000 / (12000 + 4000) = 12000 / 16000 = 0,75
- q = 4000 / 16000 = 0,25
Passo 4
Agora, consideramos as mutações. Há duas taxas de mutação:
- De B para b: taxa de 0,25
- De b para B: taxa de 1/100 = 0,01
Vamos ajustar as frequências alélicas considerando essas mutações.
- A quantidade de B que se muta para b:
- A quantidade de b que se muta para B:
Passo 5
Atualizamos as frequências alélicas após a mutação:
- Nova frequência de B:
- Nova frequência de b:
Passo 6
Agora, aplicamos o equilíbrio de Hardy-Weinberg para encontrar as novas frequências genotípicas. Assumindo que a população está suficientemente grande e o acasalamento é aleatório:
- Frequência de BB:
- Frequência de Bb:
- Frequência de bb:
Resposta
Após uma geração, a frequência genotípica de animais albinos (bb) será aproximadamente 18,9%.