Considerando uma população de milho com os alelos (planta normal) e (planta braquítica). Na população em equilíbrio as freqüências dos alelos e br são 0,6 e 0,4, respectivamente. Qual o número de ciclos de seleção que será necessário para obter uma população com a freqüência do alelo ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de genética de populações envolvendo os alelos (planta normal) e (planta braquítica) em uma população de milho. A frequência inicial desses alelos está em equilíbrio, com representando 60% (0,6) e representando 40% (0,4) dos alelos na população. A pergunta é: quantos ciclos de seleção precisamos para que a frequência do alelo diminua para 9,5% (0,095)?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de genética de populações e seleção natural. Precisamos entender como as frequências dos alelos mudam ao longo de gerações sob a ação da seleção.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a soma das frequências dos alelos deve ser igual a 1. Ou seja:
Onde:
  • é a frequência do alelo
  • é a frequência do alelo
Inicialmente, temos e .

Passo 3

Quando a seleção age para reduzir a frequência de um alelo, como aqui com o , podemos modelar a mudança usando uma taxa de seleção. Vamos chamar essa taxa de . A cada ciclo de seleção, a frequência do alelo é multiplicada por .
Então, após ciclos de seleção, a frequência do alelo será:
Nosso objetivo é encontrar tal que .

Passo 4

Substituindo os valores que conhecemos na fórmula:
Para encontrar , precisamos isolar essa variável. Primeiro, dividimos ambos os lados por 0,4:

Passo 5

Agora, para resolver para , aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados:
Isolando :

Passo 6

Neste ponto, percebemos que precisamos saber o valor de , a taxa de seleção, para calcular . Sem essa informação específica, não podemos determinar exatamente quantos ciclos de seleção serão necessários.

Resposta

Com as informações fornecidas, não é possível determinar o número exato de ciclos de seleção necessários para reduzir a frequência do alelo para 0,095 sem conhecer a taxa de seleção .

Exercícios relacionados

Considere uma população de milho com os alelos (planta normal) e (planta braquítica). Na população em equilíbrio as freqüências dos alelos e br são 0,6 e 0,4, respectivamente. Considerando que em uma amostra de 4.000 sementes representativas dessa população fossem misturadas 1.000 sementes de uma população contendo apenas indivíduos braquíticos , qual a freqüência alélica nesta nova população?
Para calcular a média e a variância de uma variável aleatória discreta XXX, usamos as seguintes fórmulas:

1. Média (Esperança) de

A média é dada por:
onde xi são os valores possíveis de X e são as respectivas probabilidades.

2. Variância de

A variância é calculada como:
onde:
  • .
    Usando os valores e probabilidades fornecidos, vou calcular a média e a variância. Parece que o ambiente de execução foi reiniciado, então perdi o código e os dados anteriores. Vou refazer os cálculos da média e variância com as informações iniciais.

Dados do problema

A variável X representa o número de reclamações, com os seguintes valores e probabilidades:

  • Método 1:
  1. Cálculo da Média :
  1. Cálculo de :
Calculando cada termo:

  • Somando os resultados:
    Cálculo da Variância:

    Método 2:
  1. Calcule a média (como calculado anteriormente).
  2. Calcule cada termo :
  • Para
  • Para
  • Para
  • Para
  • Para
  1. Somando os termos:
O rebanho caprino de uma ilha do mediterrâneo está sujeito a uma radiação natural que provoca a mutação do gene responsável pela pelagem parda ( B , dominante) para o gene responsável pela pelagem albina (b, recessivo), numa taxa de 0,25. Em 2005, dos 8 mil caprinos dessa ilha, 5000 eram homozigotos, dos quais apenas 500 eram albinos. Se, a partir desse ano, uma usina nuclear começa a emitir radiação que desencadeie uma mutação do gene b para o B na taxa de 1:100, qual a frequência genotípica de animais albinos, após uma geração?
Utilizando as classes criadas no exercício anterior crie uma nova classe Turma como mostrado no diagrama UML abaixo:
Turma
- vetor : ArrayList<Aluno>
+ Turma()
+ numeroAlunos() : int
+ adicionaAluno(aluno : Aluno)
+ toString() : String
+ buscaAluno(nome : String) : ArrayList<Aluno>
+ removeAluno(ra : int) : boolean
+ lerAluno(input : Scanner) : Aluno
+ main(args: String[])
No método main crie um objeto de tipo Turma e um menú com opções para: adicionar um aluno na turma, visualizar as características de todos os alunos da turma, remover um aluno pelo RA, buscar alunos pelo nome e sair do programa. Um aluno só pode ser adicionado se não existe outro idêntico em vetor.