Considerando uma população de milho com os alelos
(planta normal) e
(planta braquítica). Na população em equilíbrio as freqüências dos alelos
e br são 0,6 e 0,4, respectivamente. Qual o número de ciclos de seleção que será necessário para obter uma população com a freqüência do alelo
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de genética de populações envolvendo os alelos
(planta normal) e
(planta braquítica) em uma população de milho. A frequência inicial desses alelos está em equilíbrio, com
representando 60% (0,6) e
representando 40% (0,4) dos alelos na população. A pergunta é: quantos ciclos de seleção precisamos para que a frequência do alelo
diminua para 9,5% (0,095)?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de genética de populações e seleção natural. Precisamos entender como as frequências dos alelos mudam ao longo de gerações sob a ação da seleção.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a soma das frequências dos alelos deve ser igual a 1. Ou seja:
Onde:
-
é a frequência do alelo -
é a frequência do alelo
Inicialmente, temos
e
.
Passo 3
Quando a seleção age para reduzir a frequência de um alelo, como aqui com o
, podemos modelar a mudança usando uma taxa de seleção. Vamos chamar essa taxa de
. A cada ciclo de seleção, a frequência do alelo
é multiplicada por
.
Então, após
ciclos de seleção, a frequência do alelo
será:
Nosso objetivo é encontrar
tal que
.
Passo 4
Substituindo os valores que conhecemos na fórmula:
Para encontrar
, precisamos isolar essa variável. Primeiro, dividimos ambos os lados por 0,4:
Passo 5
Agora, para resolver para
, aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados:
Isolando
:
Passo 6
Neste ponto, percebemos que precisamos saber o valor de
, a taxa de seleção, para calcular
. Sem essa informação específica, não podemos determinar exatamente quantos ciclos de seleção serão necessários.
Resposta
Com as informações fornecidas, não é possível determinar o número exato de ciclos de seleção necessários para reduzir a frequência do alelo
para 0,095 sem conhecer a taxa de seleção
.
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(planta normal) e
(planta braquítica). Na população em equilíbrio as freqüências dos alelos
e br são 0,6 e 0,4, respectivamente. Considerando que em uma amostra de 4.000 sementes representativas dessa população fossem misturadas 1.000 sementes de uma população contendo apenas indivíduos braquíticos
, qual a freqüência alélica nesta nova população?
Para calcular a média e a variância de uma variável aleatória discreta XXX, usamos as seguintes fórmulas:
1. Média (Esperança) de
A média
é dada por:
onde xi são os valores possíveis de X e
são as respectivas probabilidades.
2. Variância de
A variância
é calculada como:
onde:
-
.
Usando os valores e probabilidades fornecidos, vou calcular a média e a variância. Parece que o ambiente de execução foi reiniciado, então perdi o código e os dados anteriores. Vou refazer os cálculos da média e variância com as informações iniciais.
Dados do problema
A variável X representa o número de reclamações, com os seguintes valores e probabilidades:
-
-
-
-
-
Método 1:
- Cálculo da Média
:
- Cálculo de
:
Calculando cada termo:
-
-
-
-
-
Somando os resultados:
Cálculo da Variância:
Método 2:
- Calcule a média
(como calculado anteriormente). - Calcule cada termo
:
- Para
- Para
- Para
- Para
- Para
- Somando os termos:
O rebanho caprino de uma ilha do mediterrâneo está sujeito a uma radiação natural que provoca a mutação do gene responsável pela pelagem parda ( B , dominante) para o gene responsável pela pelagem albina (b, recessivo), numa taxa de 0,25. Em 2005, dos 8 mil caprinos dessa ilha, 5000 eram homozigotos, dos quais apenas 500 eram albinos. Se, a partir desse ano, uma usina nuclear começa a emitir radiação que desencadeie uma mutação do gene b para o B na taxa de 1:100, qual a frequência genotípica de animais albinos, após uma geração?
Utilizando as classes criadas no exercício anterior crie uma nova classe Turma como mostrado no diagrama UML abaixo:
Turma |
---|
- vetor : ArrayList<Aluno> |
+ Turma() |
+ numeroAlunos() : int |
+ adicionaAluno(aluno : Aluno) |
+ toString() : String |
+ buscaAluno(nome : String) : ArrayList<Aluno> |
+ removeAluno(ra : int) : boolean |
+ lerAluno(input : Scanner) : Aluno |
+ main(args: String[]) |
No método main crie um objeto de tipo Turma e um menú com opções para: adicionar um aluno na turma, visualizar as características de todos os alunos da turma, remover um aluno pelo RA, buscar alunos pelo nome e sair do programa. Um aluno só pode ser adicionado se não existe outro idêntico em vetor.