Considere uma população de milho com os alelos
(planta normal) e
(planta braquítica). Na população em equilíbrio as freqüências dos alelos
e br são 0,6 e 0,4, respectivamente. Considerando que em uma amostra de 4.000 sementes representativas dessa população fossem misturadas 1.000 sementes de uma população contendo apenas indivíduos braquíticos
, qual a freqüência alélica nesta nova população?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente tem uma população de milho com dois alelos:
, que representa a planta normal, e
, que representa a planta braquítica. Na população original, a frequência desses alelos é 0,6 para
e 0,4 para
. Agora, estamos adicionando 1.000 sementes de uma população que só tem indivíduos braquíticos (ou seja, só têm o alelo
). O total vai passar a ser 5.000 sementes, e queremos saber qual será a nova frequência dos alelos nessa população mista. Vamos usar conceitos de genética de populações e cálculo de frequências alélicas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos alelos temos no total na nova população. Como cada semente tem dois alelos (pois o milho é diploide), para 5.000 sementes, teremos:
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos alelos
e
temos na população original de 4.000 sementes. Sabemos que a frequência de
é 0,6 e a de
é 0,4. Então:
Passo 4
Agora, vamos considerar as 1.000 sementes adicionadas que são todas braquíticas. Isso significa que elas só têm o alelo
. Então:
Passo 5
Vamos agora somar os alelos das duas populações para obter o total na nova população de 5.000 sementes:
Passo 6
Agora, calculamos a nova frequência de cada alelo dividindo o total de cada alelo pelo total de alelos na população:
Resposta
A nova frequência alélica na população é 0,48 para
e 0,52 para
.
Exercícios relacionados
Para calcular a média e a variância de uma variável aleatória discreta XXX, usamos as seguintes fórmulas:
1. Média (Esperança) de
A média
é dada por:
onde xi são os valores possíveis de X e
são as respectivas probabilidades.
2. Variância de
A variância
é calculada como:
onde:
-
.
Usando os valores e probabilidades fornecidos, vou calcular a média e a variância. Parece que o ambiente de execução foi reiniciado, então perdi o código e os dados anteriores. Vou refazer os cálculos da média e variância com as informações iniciais.
Dados do problema
A variável X representa o número de reclamações, com os seguintes valores e probabilidades:
-
-
-
-
-
Método 1:
- Cálculo da Média
:
- Cálculo de
:
Calculando cada termo:
-
-
-
-
-
Somando os resultados:
Cálculo da Variância:
Método 2:
- Calcule a média
(como calculado anteriormente). - Calcule cada termo
:
- Para
- Para
- Para
- Para
- Para
- Somando os termos:
Um pesquisador está estudando o número de reclamações recebidas por uma central de atendimento em um determinado dia. A variável aleatória XX representa o número de reclamações e pode assumir os valores
, as seguintes probabilidades associadas, 0,05; 0,20; 0,35; 0,25; 0,15. calcule a média e a variância
Considerando uma população de milho com os alelos
(planta normal) e
(planta braquítica). Na população em equilíbrio as freqüências dos alelos
e br são 0,6 e 0,4, respectivamente. Qual o número de ciclos de seleção que será necessário para obter uma população com a freqüência do alelo
?
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