Refaça os itens anteriores com valores negativos e esboce o gráfico da função para
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para refazer os itens anteriores com valores negativos e desenhar o gráfico da função para
. Isso significa que vamos olhar para a função que estudamos antes, mas agora considerando apenas os valores de
que são menores que zero. Para isso, vamos precisar entender como a função se comporta nessa região negativa e, em seguida, esboçar o gráfico correspondente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a função que estamos analisando. Como não temos os itens anteriores, vou supor que estamos trabalhando com uma função comum, como
. Nosso objetivo é refazer os cálculos e o gráfico para
.
Passo 3
Vamos substituir
por valores negativos na função
. Por exemplo, se
:
Veja que mesmo com
negativo, o resultado é positivo devido ao quadrado.
Passo 4
Agora, vamos calcular alguns valores para diferentes
negativos para entender melhor o comportamento da função:
Percebe-se que à medida que
fica mais negativo,
aumenta, já que estamos elevando um número negativo ao quadrado, resultando sempre em positivo.
Passo 5
Com esses pontos, podemos esboçar o gráfico da função para
. Vamos plotar os pontos
,
,
e
. Conectando esses pontos, veremos que o gráfico forma uma parábola aberta para cima, refletida em relação ao eixo
.
Passo 6
Além disso, sabemos que para
:
Portanto, o ponto
também está no gráfico. Com isso, temos uma ideia clara de como a função se comporta para valores negativos de
.
Resposta
Ao refazer os cálculos para
na função
e plotar os pontos correspondentes, o gráfico resultante é uma parábola aberta para cima, refletida em relação ao eixo
. Assim, para
, a função
mantém seu comportamento clássico, aumentando à medida que
se torna mais negativo.
Gráfico
![Gráfico da função f(x) = x² para x < 0](https://i.imgur.com/your-graph-link.png)
Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico real se estiver disponível.
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Quanto vale:
Calcule o valor de
. O que acontece com o valor de
quando diminuimos o valor de
?
Esboce o gráfico de
para
.