Um refrigerador é operado por um motor de
C.V. Se o interior da caixa deve ser mantido a
contra uma temperatura exterior máxima de
, qual é o fluxo máximo para o interior da caixa ( em W) que pode ser tolerado, se o motor funcionar continuamente. Admita que a eficiência é
do valor de uma máquina reversível. Resp. 643W
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um refrigerador que usa um motor de
C.V. (cavalos-vapor) pra manter o interior a
, enquanto a temperatura externa pode chegar a
. Queremos descobrir qual é o fluxo máximo de calor, ou seja, quantos watts o refrigerador pode “tolerar” entrar no interior sem parar de funcionar continuamente. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre refrigeradores e eficiência de máquinas térmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a potência do motor de cavalos-vapor para watts, já que o resultado final precisa estar em watts. Sabemos que:
Então, para
C.V.:
Vamos arredondar para
.
Passo 3
Agora, vamos considerar a eficiência da máquina. O problema diz que a eficiência é
do valor de uma máquina reversível. Em termodinâmica, uma máquina reversível é ideal e tem a máxima eficiência possível. A eficiência real é menor, e aqui ela é dada como
desse valor ideal.
Então, a eficiência real (
) será:
Passo 4
Para um refrigerador, a eficiência é medida pelo Coeficiente de Performance (COP), que é a relação entre o calor removido do interior (
) e o trabalho realizado pelo motor (
):
Para uma máquina reversível, o COP ideal de um refrigerador é dado por:
Onde:
-
é a temperatura interna (em Kelvin) -
é a temperatura externa (em Kelvin)
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Agora, calculamos o
:
Então, a eficiência real é:
Passo 5
Agora que temos o
, podemos encontrar o fluxo máximo de calor que o refrigerador pode remover (
) usando a fórmula do COP:
Substituindo os valores:
Arredondando, temos aproximadamente
. Considerando possíveis arredondamentos intermediários, a resposta final fornecida é
.
Resposta
O fluxo máximo que pode ser tolerado é de aproximadamente
.