O fluxo de energia solar é em torno de
.min. Em um coletor sem focalização a temperatura pode atingir um valor de
. Se operarmos uma máquina térmica usando o coletor como fonte térmica e uma fonte a baixa temperatura a
, calcule a área do coletor necessária para que a máquina térmica produza 1 c.v. Assuma que a máquina opera no rendimento máximo. Resp:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A questão fala sobre como calcular a área de um coletor solar necessário para uma máquina térmica produzir 1 cavalo-vapor (c.v.). Para isso, vamos usar conceitos de fluxo de energia solar, temperatura das fontes térmicas e eficiência máxima de uma máquina térmica. Precisaremos das fórmulas relacionadas à eficiência de Carnot e conversão de unidades de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o fluxo de energia solar. Ele nos diz quanta energia solar chega por unidade de área e tempo. Aqui, o fluxo é de
. Para facilitar os cálculos, vamos converter isso para unidades mais comuns, como
.
Então, o fluxo de energia solar é:
Passo 3
Agora, vamos considerar as temperaturas das fontes térmicas. A máquina térmica opera entre uma fonte quente a
e uma fonte fria a
. Precisamos converter essas temperaturas para Kelvin, pois as fórmulas termodinâmicas usam Kelvin.
Passo 4
A eficiência máxima de uma máquina térmica, também conhecida como eficiência de Carnot, é dada por:
Isso significa que, no melhor cenário, a máquina converte 18% da energia absorvida em trabalho útil.
Passo 5
Queremos que a máquina produza 1 cavalo-vapor (c.v.). Sabemos que:
Como a eficiência é de 18%, a energia total absorvida pela máquina deve ser:
Passo 6
Agora, para encontrar a área do coletor necessária, usamos o fluxo de energia solar que calculamos no Passo 2. A energia absorvida por unidade de área é de aproximadamente
. Então:
Resposta
A área do coletor necessária é aproximadamente
.