Um refrigerante que opera sob o ciclo de Carnot tem potência de 196 W e devolve 1400 J de calor ao exterior a cada segundo. Em um dia de verão, em que a temperatura ambiente é de 27 °C, a mínima temperatura que se pode obter no interior do refrigerante é de -20 °C.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um refrigerador que funciona no ciclo de Carnot, que é um conceito da termodinâmica. A questão nos dá a potência do refrigerador (196 W), a quantidade de calor que ele devolve ao ambiente por segundo (1400 J), a temperatura ambiente (27 °C) e a menor temperatura que ele consegue atingir dentro (−20 °C). Vou te mostrar como usar esses dados para entender melhor o funcionamento desse refrigerador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o ciclo de Carnot. É um modelo teórico que representa o funcionamento mais eficiente possível de uma máquina térmica ou refrigerador. No caso do refrigerador, a eficiência é medida pelo Coeficiente de Desempenho (COP), que indica quanta quantidade de calor o refrigerador consegue tirar de dentro do ambiente interno por cada unidade de trabalho (energia) que ele consome.
Passo 3
Para calcular o COP de um refrigerador que opera no ciclo de Carnot, usamos a fórmula:
Aqui, $ T_{frio} $ é a temperatura interna do refrigerador e $ T_{quente} $ é a temperatura ambiente, ambas em Kelvin.
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula exige isso:
Passo 5
Agora, aplicando os valores na fórmula do COP:
Passo 6
O COP calculado nos diz que, para cada watt de potência consumida, o refrigerador consegue remover aproximadamente 5,38 watts de calor do ambiente interno.
Passo 7
Vamos verificar se os valores fornecidos na questão fazem sentido com esse COP. Sabemos que a potência $ W $ é de 196 W e o calor removido $ Q_c $ é de 1400 J por segundo, que é igual a 1400 W (já que $ 1,J/s = 1,W $).
Passo 8
Calculando o COP com os valores dados:
Passo 9
Vimos que, teoricamente, o COP deveria ser aproximadamente 5,38, mas com os dados fornecidos, o COP calculado é de 7,14. Isso sugere que o refrigerador está operando de forma mais eficiente que o ciclo de Carnot, o que é impossível na prática, já que o ciclo de Carnot representa a eficiência máxima teórica.
Resposta
O refrigerador teórico com as condições dadas deveria ter um Coeficiente de Desempenho (COP) de aproximadamente 5,38. No entanto, os valores fornecidos indicam um COP de 7,14, o que sugere uma eficiência além do limite estabelecido pelo ciclo de Carnot.