Um refrigerante que opera sob o ciclo de Carnot tem potência de 196 W e devolve 1400 J de calor ao exterior a cada segundo. Em um dia de verão, em que a temperatura ambiente é de 27 °C, a mínima temperatura que se pode obter no interior do refrigerante é de -20 °C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um refrigerador que funciona no ciclo de Carnot, que é um conceito da termodinâmica. A questão nos dá a potência do refrigerador (196 W), a quantidade de calor que ele devolve ao ambiente por segundo (1400 J), a temperatura ambiente (27 °C) e a menor temperatura que ele consegue atingir dentro (−20 °C). Vou te mostrar como usar esses dados para entender melhor o funcionamento desse refrigerador.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ciclo de Carnot. É um modelo teórico que representa o funcionamento mais eficiente possível de uma máquina térmica ou refrigerador. No caso do refrigerador, a eficiência é medida pelo Coeficiente de Desempenho (COP), que indica quanta quantidade de calor o refrigerador consegue tirar de dentro do ambiente interno por cada unidade de trabalho (energia) que ele consome.

Passo 3

Para calcular o COP de um refrigerador que opera no ciclo de Carnot, usamos a fórmula:
COP = TfrioTquente - Tfrio
Aqui, $ T_{frio} $ é a temperatura interna do refrigerador e $ T_{quente} $ é a temperatura ambiente, ambas em Kelvin.

Passo 4

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula exige isso:
Tquente = 27,°C + 273 = 300,K
Tfrio = -20,°C + 273 = 253,K

Passo 5

Agora, aplicando os valores na fórmula do COP:
COP = 253300 - 253 = 25347 approx 5,38

Passo 6

O COP calculado nos diz que, para cada watt de potência consumida, o refrigerador consegue remover aproximadamente 5,38 watts de calor do ambiente interno.

Passo 7

Vamos verificar se os valores fornecidos na questão fazem sentido com esse COP. Sabemos que a potência $ W $ é de 196 W e o calor removido $ Q_c $ é de 1400 J por segundo, que é igual a 1400 W (já que $ 1,J/s = 1,W $).

Passo 8

Calculando o COP com os valores dados:
COP = QcW = 1400196 approx 7,14

Passo 9

Vimos que, teoricamente, o COP deveria ser aproximadamente 5,38, mas com os dados fornecidos, o COP calculado é de 7,14. Isso sugere que o refrigerador está operando de forma mais eficiente que o ciclo de Carnot, o que é impossível na prática, já que o ciclo de Carnot representa a eficiência máxima teórica.

Resposta

O refrigerador teórico com as condições dadas deveria ter um Coeficiente de Desempenho (COP) de aproximadamente 5,38. No entanto, os valores fornecidos indicam um COP de 7,14, o que sugere uma eficiência além do limite estabelecido pelo ciclo de Carnot.

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