Numa região do planeta, onde as temperaturas médias são muito altas, os habitantes adotaram uma nova escala de temperatura, a escala VASF
, que se relaciona com a escala Celsius da seguinte forma:
corresponde a
e a temperatura de ebulição da água,
, corresponde a
.
Qual a relação entre a escala VASF e a escala Celsius? (Escreva
em função de
)
Qual a relação entre a escala VASF e a escala Celsius? (Escreva
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma nova escala de temperatura chamada VASF (°V) que relaciona-se com a escala Celsius (°C). Sabemos que:
-
corresponde a -
corresponde a
Queremos encontrar a relação entre
(temperatura na escala VASF) e
(temperatura na escala Celsius), ou seja, expressar
em função de
.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula da reta, já que estamos relacionando duas grandezas lineares. A fórmula geral é:
Onde
é o coeficiente angular e
é o coeficiente linear.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar os coeficientes
e
. Para isso, vamos usar os dois pontos fornecidos:
- Quando
, - Quando
,
Vamos substituir esses valores na equação
:
Para o primeiro ponto:
Para o segundo ponto:
Passo 3
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema por eliminação. Subtraímos a Equação 1 da Equação 2:
Passo 4
Com o valor de
encontrado, vamos encontrar
usando a Equação 1:
Passo 5
Agora que temos
e
, podemos escrever a relação entre
e
:
Podemos simplificar colocando o denominador em comum:
Resposta
A relação entre a escala VASF e a escala Celsius é: