Quais as regras de reflexão presentes (interferência construtiva) e ausentes (interferência destrutiva) utilizadas nas estruturas cúbicas: centradas (CCC), de faces centradas (CFC) e de hexagonal compacta (HC)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você perguntou sobre as regras de reflexão que estão presentes (interferência construtiva) e ausentes (interferência destrutiva) nas estruturas cúbicas centradas (CCC), de faces centradas (CFC) e hexagonal compacta (HC). Isso faz parte da matéria de cristalografia, onde analisamos como os planos atômicos em diferentes estruturas cristalinas afetam a difração de raios X, por exemplo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são interferência construtiva e destrutiva, além de conhecer os tipos de estruturas cristalinas mencionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são interferência construtiva e destrutiva. Quando um raio X incide em um cristal, ele é refletido pelos planos atômicos. Se as ondas refletidas estiverem em fase, elas se reforçam – isso é interferência construtiva, resultando em uma reflexão observável. Se estiverem fora de fase, se cancelam – isso é interferência destrutiva, fazendo a reflexão não ser observada.

Passo 3

Agora, precisamos saber como as diferentes estruturas cristalinas influenciam essas reflexões. Cada tipo de estrutura tem uma condição específica baseada nos índices de Miller (h, k, l), que determinam quais planos atômicos vão refletir os raios X de maneira construtiva ou destrutiva.

Passo 4

Vamos começar com a estrutura cúbica centrada no corpo (CCC ou BCC). Nessa estrutura, os planos atômicos seguem a condição de que a soma dos índices de Miller h + k + l deve ser par para que haja interferência construtiva. Portanto, se a soma for ímpar, a interferência será destrutiva.

Passo 5

Passando para a estrutura cúbica de faces centradas (CFC ou FCC). Aqui, a regra é que todos os índices de Miller precisam ser todos pares ou todos ímpares para que ocorra interferência construtiva. Se misturarmos pares e ímpares, a interferência será destrutiva.

Passo 6

Finalmente, na estrutura hexagonal compacta (HC). Essa estrutura é um pouco mais complexa, mas essencialmente, a interferência construtiva ocorre quando h, k, e l obedecem à condição h + k + l = múltiplo de 3. Se essa soma não for múltiplo de 3, a interferência será destrutiva.

Resposta

Nas estruturas cúbicas centradas no corpo (CCC), a interferência construtiva ocorre quando h + k + l é par, e destrutiva quando é ímpar. Nas cúbicas de faces centradas (CFC), a interferência construtiva ocorre quando todos os índices de Miller são todos pares ou todos ímpares, e destrutiva quando há mistura. Já na estrutura hexagonal compacta (HC), a interferência construtiva acontece quando h + k + l é múltiplo de 3, e destrutiva caso contrário.

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