Um regulador zener tem
e Izmax
. VS pode variar de 22 a 40 V . RL pode variar de 1 k a 50 k . Qual o maior valor que a resistência série pode assumir?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um regulador Zener com tensão Zener (
) de 15 V e uma corrente máxima no Zener (
) de 100 mA. A tensão de entrada (
) pode variar de 22 V a 40 V, e a resistência da carga (
) pode variar de 1 kΩ a 50 kΩ. A pergunta é: qual é o maior valor que a resistência série (
) pode ter?
Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona um regulador Zener e como calcular a resistência série com base nas variações de tensão e resistência da carga.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona um regulador Zener. Ele mantém uma tensão constante (
) na carga, independente das variações na tensão de entrada (
) e na resistência da carga (
). Para isso, usamos uma resistência série (
) que limita a corrente que passa pelo Zener.
A fórmula básica para a resistência série é:
Onde:
-
é a tensão de entrada. -
é a tensão Zener. -
é a corrente no Zener.
Passo 3
Queremos encontrar o maior valor possível para
. Para isso, precisamos garantir que o regulador opere corretamente em todas as condições dadas. O maior
ocorrerá quando a tensão de entrada for mínima e a carga for máxima, pois isso minimiza a corrente disponível para o Zener.
Então, vamos considerar:
- Tensão mínima de entrada:
- Resistência da carga máxima:
Passo 4
Com
e
, a corrente na carga (
) é:
Agora, a corrente total que sai da fonte
é a soma da corrente no Zener (
) e da corrente na carga (
):
Como queremos maximizar
, consideramos a corrente no Zener no mínimo necessário para manter a regulação, que normalmente é pequena. Contudo, no pior cenário, consideramos a corrente no Zener sendo máxima (
).
Passo 5
Usando a fórmula da resistência série:
Substituindo com os valores mínimos de
e
máximo:
Resposta
O maior valor que a resistência série pode assumir é 70 ��.
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