Um regulador zener tem Vz=15 V e Izmax =100 mA. VS pode variar de 22 a 40 V . RL pode variar de 1 k a 50 k . Qual o maior valor que a resistência série pode assumir?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um regulador Zener com tensão Zener ( Vz) de 15 V e uma corrente máxima no Zener ( Izmax) de 100 mA. A tensão de entrada ( Vs) pode variar de 22 V a 40 V, e a resistência da carga ( RL) pode variar de 1 kΩ a 50 kΩ. A pergunta é: qual é o maior valor que a resistência série ( Rs) pode ter?
Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona um regulador Zener e como calcular a resistência série com base nas variações de tensão e resistência da carga.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona um regulador Zener. Ele mantém uma tensão constante ( Vz) na carga, independente das variações na tensão de entrada ( Vs) e na resistência da carga ( RL). Para isso, usamos uma resistência série ( Rs) que limita a corrente que passa pelo Zener.
A fórmula básica para a resistência série é:
Rs = Vs - VzIz
Onde:
  • Vs é a tensão de entrada.
  • Vz é a tensão Zener.
  • Iz é a corrente no Zener.

Passo 3

Queremos encontrar o maior valor possível para Rs. Para isso, precisamos garantir que o regulador opere corretamente em todas as condições dadas. O maior Rs ocorrerá quando a tensão de entrada for mínima e a carga for máxima, pois isso minimiza a corrente disponível para o Zener.
Então, vamos considerar:
  • Tensão mínima de entrada: Vsmin = 22 V
  • Resistência da carga máxima: RLmax = 50 kΩ

Passo 4

Com RL = 50 kΩ e Vz = 15 V, a corrente na carga ( IL) é:
IL = VzRL = 1550,000 = 0,0003 A = 0,3 mA
Agora, a corrente total que sai da fonte Vs é a soma da corrente no Zener ( Iz) e da corrente na carga ( IL):
Is = Iz + IL
Como queremos maximizar Rs, consideramos a corrente no Zener no mínimo necessário para manter a regulação, que normalmente é pequena. Contudo, no pior cenário, consideramos a corrente no Zener sendo máxima ( Izmax = 100 mA).

Passo 5

Usando a fórmula da resistência série:
Rs = Vs - VzIz
Substituindo com os valores mínimos de Vs e Iz máximo:
Rs = 22 - 150,1 = 70,1 = 70 Ω

Resposta

O maior valor que a resistência série pode assumir é 70 ��.

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