Determine o tempo de carga ou descarga do circuito RC, considerando um resistor variando de 1 k e 10 k e um capacitor de 1 uF e 100 uF , respectivamente. Discuta os resultados no tangue a relação RC e o tempo de carga/descarga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular o tempo de carga ou descarga de um circuito RC. Isso envolve entender a relação entre a resistência ® e a capacitância © do circuito. Vamos precisar usar a fórmula do tempo característico , onde representa o tempo de carga ou descarga. Vamos considerar resistores de 1 kΩ e 10 kΩ e capacitores de 1 μF e 100 μF.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é esse tempo . Ele nos diz quanto tempo leva para o capacitor carregar até aproximadamente 63% da tensão máxima ou para descarregar até 37% da carga inicial. É como se fosse uma medida de quão rápido o capacitor reage no circuito.

Passo 3

Agora, vamos calcular para cada combinação de resistor e capacitor. Temos duas resistências: 1 kΩ (1000 Ω) e 10 kΩ (10000 Ω), e dois capacitores: 1 μF (1 × 10⁻⁶ F) e 100 μF (100 × 10⁻⁶ F).

Passo 4

Vamos começar com o resistor de 1 kΩ e o capacitor de 1 μF:
tau = R times C = 1000 , Omega times 1 times 10^-6 , F = 0,001 , s , ou , 1 , ms

Passo 5

Agora, com o resistor de 1 kΩ e o capacitor de 100 μF:
tau = 1000 , Omega times 100 times 10^-6 , F = 0,1 , s , ou , 100 , ms

Passo 6

Passando para o resistor de 10 kΩ e o capacitor de 1 μF:
tau = 10000 , Omega times 1 times 10^-6 , F = 0,01 , s , ou , 10 , ms

Passo 7

Finalmente, com o resistor de 10 kΩ e o capacitor de 100 μF:
tau = 10000 , Omega times 100 times 10^-6 , F = 1 , s

Passo 8

Vamos discutir os resultados: percebemos que o tempo aumenta quando R ou C aumentam. Isso faz sentido porque se R é maior, o fluxo de carga é mais lento, e se C é maior, o capacitor leva mais tempo para carregar ou descarregar. A relação mostra que o tempo de carga/descarga depende multiplicativamente dos valores de resistência e capacitância.

Resposta

Os tempos de carga/descarga calculados são:
  • 1 kΩ e 1 μF:
  • 1 kΩ e 100 μF:
  • 10 kΩ e 1 μF:
  • 10 kΩ e 100 μF:
Isso mostra que o tempo aumenta com o aumento de ou , confirmando a relação para o tempo de carga ou descarga em circuitos RC.

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