Qual é a relação entre o número quântico principal (n) e o raio da órbita eletrônica?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente entender como o número quântico principal, que a gente chama de
, se relaciona com o raio da órbita eletrônica de um átomo. Isso faz parte do estudo da Física Quântica, especificamente do Modelo de Bohr. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que liga o número quântico principal ao tamanho da órbita do elétron.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o número quântico principal
. Ele indica o nível de energia do elétron e também o tamanho da órbita em que ele está circulando ao redor do núcleo. Quanto maior for o
, mais longe o elétron está do núcleo.
Passo 3
No Modelo de Bohr, a relação entre o número quântico principal e o raio da órbita é dada pela fórmula:
Aqui,
é o raio da órbita para o nível de energia
, e
é o raio de Bohr, que é uma constante igual a aproximadamente
metros.
Passo 4
Essa fórmula mostra que o raio da órbita aumenta com o quadrado do número quântico principal. Então, se o
dobra, o raio da órbita aumenta por um fator de quatro (
).
Resposta
O raio da órbita eletrônica aumenta proporcionalmente ao quadrado do número quântico principal. Ou seja: