Qual é a relação entre o número quântico principal (n) e o raio da órbita eletrônica?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente entender como o número quântico principal, que a gente chama de , se relaciona com o raio da órbita eletrônica de um átomo. Isso faz parte do estudo da Física Quântica, especificamente do Modelo de Bohr. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que liga o número quântico principal ao tamanho da órbita do elétron.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o número quântico principal . Ele indica o nível de energia do elétron e também o tamanho da órbita em que ele está circulando ao redor do núcleo. Quanto maior for o , mais longe o elétron está do núcleo.

Passo 3

No Modelo de Bohr, a relação entre o número quântico principal e o raio da órbita é dada pela fórmula:
rn = n^2 cdot a0
Aqui, é o raio da órbita para o nível de energia , e é o raio de Bohr, que é uma constante igual a aproximadamente metros.

Passo 4

Essa fórmula mostra que o raio da órbita aumenta com o quadrado do número quântico principal. Então, se o dobra, o raio da órbita aumenta por um fator de quatro ( ).

Resposta

O raio da órbita eletrônica aumenta proporcionalmente ao quadrado do número quântico principal. Ou seja:
rn propto n^2

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