Por que o rendimento de uma máquina térmica real é sempre menor que o rendimento de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Queremos saber por que o rendimento (ou eficiência) de uma máquina térmica real é sempre menor do que o de uma máquina de Carnot quando operam entre as mesmas temperaturas. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre máquinas térmicas e eficiência energética.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é uma máquina de Carnot. Ela é uma máquina térmica ideal que opera em um ciclo reversível, ou seja, sem perdas de energia para o ambiente. A eficiência dessa máquina depende apenas das temperaturas da fonte quente (
) e da fonte fria (
), e é dada pela fórmula:
Essa é a eficiência máxima que qualquer máquina térmica pode alcançar operando entre essas duas temperaturas.
Passo 3
Agora, vamos considerar uma máquina térmica real. Diferente da máquina de Carnot, ela não é perfeita e apresenta irreversibilidades, como atrito, dissipação de calor e outras perdas internas. Essas irreversibilidades aumentam a entropia do sistema, o que significa que parte da energia está sendo desperdiçada e não está sendo convertida em trabalho útil.
Passo 4
Devido a essas perdas, a eficiência da máquina real é menor do que a da máquina de Carnot. Matematicamente, a eficiência de uma máquina real (
) é menor que
porque ela tem que considerar as perdas adicionais:
Isso acontece porque a máquina real não consegue operar de forma totalmente reversível e, portanto, não utiliza toda a energia disponível de forma eficiente.
Resposta
A eficiência de uma máquina térmica real é sempre menor que a de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas porque as máquinas reais apresentam irreversibilidades e perdas internas que reduzem sua eficiência, impedindo que alcancem a eficiência máxima teórica definida pela máquina de Carnot.