Represente graficamente a reta da equação:
a) x-y+1=0
b)-3y-y+2=0
c)3y-y=0
d) x+5=0
e)Y+4=0
f)200x-500y+300=0
a) x-y+1=0
b)-3y-y+2=0
c)3y-y=0
d) x+5=0
e)Y+4=0
f)200x-500y+300=0
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para representar graficamente algumas retas a partir de suas equações. O conteúdo aqui é sobre gráficos de funções lineares. Para resolver isso, vamos precisar entender como passar das equações dadas para uma forma que facilite o desenho, geralmente isolando o $ y $ para achar o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta.
Passo 2
a) $ x - y + 1 = 0 $
Primeiro, vamos isolar o $ y $:
Agora, a equação está na forma $ y = mx + b $, onde $ m = 1 $ e $ b = 1 $. Isso significa que a reta tem inclinação de 1 e intercepta o eixo $ y $ em 1.
Passo 3
b) $ -3y - y + 2 = 0 $
Primeiro, vamos simplificar:
A equação resultou em $ y = \frac{1}{2} $, que é uma reta horizontal passando pelo ponto $ y = \frac{1}{2} $.
Passo 4
c) $ 3y - y = 0 $
Simplificando:
Aqui, a equação é $ y = 0 $, que representa o eixo $ x $, uma reta horizontal que passa pela origem.
Passo 5
d) $ x + 5 = 0 $
Vamos isolar o $ x $:
A equação $ x = -5 $ representa uma reta vertical que corta o eixo $ x $ no ponto
.
Passo 6
e) $ Y + 4 = 0 $
Assumindo que o $ Y $ seja o mesmo que $ y $:
Essa é uma reta horizontal que passa pelo ponto $ y = -4 $.
Passo 7
f) $ 200x - 500y + 300 = 0 $
Vamos isolar o $ y $:
A equação está na forma $ y = mx + b $, onde $ m = \frac{2}{5} $ e $ b = \frac{3}{5} $. Isso significa que a reta tem inclinação de $ \frac{2}{5} $ e intercepta o eixo $ y $ em $ \frac{3}{5} $.
Resposta
Resumindo, as representações gráficas das retas são:
a) $ y = x + 1 $ – Reta com inclinação 1 e intercepta o $ y $ em 1.
b) $ y = \frac{1}{2} $ – Reta horizontal passando por $ y = \frac{1}{2} $.
c) $ y = 0 $ – Reta horizontal coincidente com o eixo $ x $.
d) $ x = -5 $ – Reta vertical passando por $ x = -5 $.
e) $ y = -4 $ – Reta horizontal passando por $ y = -4 $.
f) $ y = \frac{2}{5}x + \frac{3}{5} $ – Reta com inclinação $ \frac{2}{5} $ e intercepta o $ y $ em $ \frac{3}{5} $.