Um reservatório de uma cidade estava com 30 m³ de água no momento em que iniciou um vazamento estimado em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local e gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido durante todo o período em que esteve com o vazamento. Qual foi o volume de água que sobrou no reservatório, em m³, no momento em que parou o vazamento?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um reservatório com 30 m³ de água quando começa um vazamento de 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, uma equipe chega e leva 2 horas para consertar o vazamento. Nenhuma água foi adicionada durante todo esse tempo. Nosso objetivo é descobrir quanto de água restou no reservatório quando o vazamento foi parado. Vamos usar conceitos de taxas de vazamento e cálculo de volume para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para facilitar os cálculos. Sabemos que:
- 1 metro cúbico (m³) = 1000 litros (L)
Então, o vazamento é de 30 litros por minuto. Vamos converter isso para m³ por minuto:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo total durante o qual o vazamento ocorreu. A equipe chegou após 20 minutos e levou 2 horas para consertar o vazamento. Convertendo 2 horas para minutos:
Portanto, o vazamento ocorreu por:
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume total de água que vazou durante esses 140 minutos. Sabemos que a taxa de vazamento é de 0.03 m³ por minuto. Assim:
Passo 5
Finalmente, para encontrar o volume de água que sobrou no reservatório, subtraímos o volume perdido do volume inicial:
Resposta
O volume de água que sobrou no reservatório quando o vazamento foi parado foi de 25,8 m³.