Um reservatório de uma cidade estava com 30 m³ de água no momento em que iniciou um vazamento estimado em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local e gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido durante todo o período em que esteve com o vazamento. Qual foi o volume de água que sobrou no reservatório, em m³, no momento em que parou o vazamento?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um reservatório com 30 m³ de água quando começa um vazamento de 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, uma equipe chega e leva 2 horas para consertar o vazamento. Nenhuma água foi adicionada durante todo esse tempo. Nosso objetivo é descobrir quanto de água restou no reservatório quando o vazamento foi parado. Vamos usar conceitos de taxas de vazamento e cálculo de volume para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter todas as unidades para facilitar os cálculos. Sabemos que:
  • 1 metro cúbico (m³) = 1000 litros (L)
Então, o vazamento é de 30 litros por minuto. Vamos converter isso para m³ por minuto:
30 , litros/minuto = 301000 , m^3/minuto = 0.03 , m^3/minuto

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo total durante o qual o vazamento ocorreu. A equipe chegou após 20 minutos e levou 2 horas para consertar o vazamento. Convertendo 2 horas para minutos:
2 , horas = 2 times 60 , minutos = 120 , minutos
Portanto, o vazamento ocorreu por:
20 , minutos + 120 , minutos = 140 , minutos

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume total de água que vazou durante esses 140 minutos. Sabemos que a taxa de vazamento é de 0.03 m³ por minuto. Assim:
Volume perdido = Taxa de vazamento times Tempo = 0.03 , m^3/minuto times 140 , minutos = 4.2 , m^3

Passo 5

Finalmente, para encontrar o volume de água que sobrou no reservatório, subtraímos o volume perdido do volume inicial:
Volume restante = Volume inicial - Volume perdido = 30 , m^3 - 4.2 , m^3 = 25.8 , m^3

Resposta

O volume de água que sobrou no reservatório quando o vazamento foi parado foi de 25,8 m³.

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