Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem um baralho de 52 cartas e precisa organizar essas cartas em 7 colunas. A primeira coluna tem 1 carta, a segunda tem 2, e assim vai até a sétima coluna que tem 7 cartas. A pergunta quer saber quantas cartas ficam sobrando, que formam o monte. Para resolver isso, vamos somar as cartas usadas nas colunas e subtrair do total do baralho.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas cartas são usadas nas 7 colunas. Isso é a soma dos números de 1 a 7. A fórmula para somar uma sequência desse tipo é:
S = n(n + 1)2
Onde $ n $ é o último número da sequência. Nesse caso, $ n = 7 $.
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Passo 3

Aplicando a fórmula:
S = 7 times (7 + 1)2 = 7 times 82 = 562 = 28
Então, nas 7 colunas, usamos 28 cartas.

Passo 4

Agora, para saber quantas cartas ficam no monte, subtraímos as cartas usadas no baralho total:
Monte = 52 - 28 = 24

Resposta

A quantidade de cartas que forma o monte é 24. Então, a alternativa correta é a b) 24.

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