Um reservatório possui formato de um cilindro e está com 60% da sua capacidade ocupada sabendo que ele possui raio igual a 2m e altura de 10m. O volume que ainda cabe nesse reservatório em litros é igual a?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um reservatório que é um cilindro com raio de 2 metros e altura de 10 metros. Ele está 60% cheio, e queremos descobrir quanto ainda pode ser colocado nele, mas em litros. Vamos usar conhecimentos de geometria para calcular o volume e depois converter pra litros.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume total do cilindro. A fórmula para o volume de um cilindro é:
V = pi r^2 h
Onde:
- $ r $ é o raio
- $ h $ é a altura
Aqui, $ r = 2 $ metros e $ h = 10 $ metros. Então:
r
h
r = 2 ú

Passo 3

Agora, o reservatório está 60% cheio. Então, o volume ocupado é 60% do volume total:
Vocupado = 0,60 times 40pi
Vocupado = 24pi metros cúbicos ú

Passo 4

O que queremos é o volume que ainda cabe, ou seja, os 40% que faltam:
Vrestante = 40% times 40pi
Vrestante = 0,40 times 40pi
Vrestante = 16pi metros cúbicos ú

Passo 5

Por fim, vamos converter esse volume de metros cúbicos para litros. Sabemos que:
1 metro cúbico = 1000 litros ú
Então:
Vrestante = 16pi times 1000
Vrestante = 16000pi litros

Resposta

O volume que ainda cabe no reservatório é aproximadamente $ 16000\pi $ litros, que dá cerca de 50.265 litros.

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